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Quelle est la distance minimale de mise au point pour que le cristallin d'un œil humain atteigne une planéité maximale ?


Selon l'article de Wikipédia sur l'hébergement des yeux, la plage dans laquelle un œil humain peut se concentrer va de 7 centimètres à une distance essentiellement infinie. Bien sûr, les gens ne peuvent pas voir les choses à une distance infinie, mais à un certain point, la lumière réfléchie par un objet viendra à l'œil dans des chemins effectivement parallèles.

Au fur et à mesure qu'un œil se concentre sur des objets de plus en plus éloignés, il me semble qu'il y aurait un moment où l'objectif atteindra une planéité maximale, après quoi tout sera également net. Regarder un objet à 500 mètres ou à 1000 mètres ne nécessite probablement aucun changement d'objectif. Cependant, passer d'un mètre à sept mètres nécessite que les muscles ciliaires s'ajustent à la bonne quantité.

Ma question est, Quelle est la distance minimale normale de l'œil à laquelle le cristallin atteindra une planéité maximale ? Tout le reste dans cette question est juste pour le contexte, donc une réponse à cela, exprimée en mètres à partir de l'œil, est tout ce que je cherche.

L'article auquel j'ai lié ci-dessus mentionnait l'œil humain voyant "13 dioptries", et j'ai essayé de comprendre les dioptries, mais c'est un peu déroutant pour moi. Si je comprends bien, plus la dioptrie est élevée, plus la mise au point est proche, donc les 13 dioptries font référence à la distance à laquelle l'œil humain peut voir. Si j'ai cela à l'envers, veuillez me le faire savoir.

Dans tous les cas, mon but en demandant est de déterminer la plage dans laquelle les muscles ciliaires seraient nécessaires pour effectuer un travail plus nuancé afin de maintenir la lentille dans la bonne forme. En se concentrant sur quelque chose à 7 centimètres de distance, les muscles ciliaires sont à un effort maximal et, à un certain point et au-delà, les muscles ciliaires sont complètement détendus. Tenir quelque part entre les deux exigerait un travail plus subtilement nuancé et, je suppose, plus difficile de la part des muscles ciliaires.

Du moins, je suppose que c'est le cas parce que je suppose que l'acte de contraction des muscles ciliaires serait similaire à celui des autres muscles. Par exemple, il est plus facile de faire une flexion des biceps avec du poids en passant de la position de repos complète à la contraction maximale, plutôt que de s'arrêter à un endroit particulier quelque part au milieu du mouvement. Arrêter à mi-parcours nécessite plus de contrôle musculaire et, selon la vitesse à laquelle vous vouliez le faire, il peut être difficile d'être exact.


Il y a des questions pratiques en ophtalmologie et vous avez posé la question à quelqu'un qui a une réponse théorique commune : 6 mètres.

Cependant, vous devez savoir qu'à partir du même point théorique, plus l'objet est éloigné, moins nous avons besoin d'accommodation, donc la deuxième réponse est - l'infini.

Quelle est la différence? Du point de vue pratique, l'accommodation entre ces deux points est négligeable et ne doit pas être prise en compte lorsque l'on corrige l'erreur de réfraction.

Petite théorie - pour voir un objet placé à une distance de 1 mètre nous avons besoin de 1D de puissance d'accommodation (1/1mètre=1D), pour voir un objet placé à une distance de 30cm nous avons besoin de 3D de puissance d'accommodation (1/0,3mètre= 3D), pour un objet à une distance de 10 cm, nous avons besoin de 10 dioptries et enfin pour un objet à une distance de 6 mètres, nous avons besoin de 0,16 dioptrie.

Ainsi entre 6 mètres et l'infini le logement est très bas et c'est pourquoi l'acuité visuelle lointaine est vérifiée à cette distance. Par conséquent, la différence de convexité de l'objectif entre 6 mètres de regard et l'infini est négligeable et c'est pourquoi la réponse à votre question se situe entre 6 mètres et l'infini (zéro logement).

A partir de cette explication, vous pouvez calculer l'addition dioptrique pour n'importe quelle distance de lecture et comprendre comment les lunettes de lecture corrigent la perte de pouvoir accommodatif (=presbytie, la vision des personnes âgées).

Si vous voulez savoir à quel point le cristallin change ses dimensions pendant l'accommodation, la réponse est proche de 7% pour le diamètre et proche de 10% pour l'épaisseur, donc le cristallin tel qu'il était convexe reste convexe et les changements visibles sont minimes.


Quelle est la distance minimale de mise au point pour que le cristallin d'un œil humain atteigne une planéité maximale ? - La biologie

pour le
netteté de l'image
séries

Partie 1 : Présentation
Partie 1A : Film et lentilles
Partie 2 : Scanners et affûtage
Numérisation de 4000 contre 8000 dpi
Partie 3 : Imprimantes et impressions
Partie 4 : résultats d'Epson 1270
Partie 5 : Test d'objectif Partie 6 : Profondeur de champ et diffraction

Le vert est pour les geeks. Êtes-vous excité par une équation élégante? Étiez-vous passionné par vos cours de mathématiques au collège? Alors vous êtes probablement un passionné de mathématiques, membre d'une communauté décriée et incomprise mais hautement élitiste. Le texte en vert est pour vous. Si vous êtes normal ou mathématiquement défié, vous pouvez sauter ces sections. Vous ne saurez jamais ce que vous avez manqué.

Profondeur de champ : introduction

La plupart des objectifs à focale fixe 35 mm et moyen format et certains zooms ont des échelles de profondeur de champ (DOF). Le manuel d'instructions de votre appareil photo indique que si vous arrêtez votre objectif, par exemple à f/8, tout ce qui se trouve à des distances entre les deux marques f/8 DOF apparaîtra comme étant « au point ». Bien sûr que non exactement au point. Vous pouvez donc poser la question « Quelle est la netteté de l'image (quelle est sa MTF ?) à la limite du DOF ? » Pour répondre à ces questions, nous commençons par le schéma ci-dessous, représentant un objectif à ouverture une imager un objet à s dans l'avion du film à .
.

Un objet à distance s devant l'objectif est focalisé à distance derrière elle, selon l'équation de la lentille : 1/ = 1/F - 1/s, où F est le distance focale de la lentille. Si l'objectif était parfait (pas d'aberrations pas de diffraction) un point à s se concentrerait sur un point infiniment petit à . Un objet à sF, dans de face de s, se concentre sur F , derrière . Dans l'avion du cinéma , l'objet serait flou, il serait imagé comme un cercle dont le diamètre CF s'appelle son cercle de confusion. De même, un objet à sr, derrière s, se concentre sur r, dans de face de . Son cercle de confusion à a un diamètre Cr.

La profondeur de champ (DOF) est la plage de distances entre sF et sr, (r + F), où les cercles de confusion, CF et Cr, sont suffisamment petits pour que l'image semble « nette ». Le critère standard de choix C (la plus grande valeur admissible de CF et Cr) est que sur une impression de 8 x 10 pouces vue à une distance de 10 pouces, la plus petite caractéristique reconnaissable est (prétendument) 0,01 pouce. C'était l'hypothèse dans les années 30, lorsque le film était beaucoup plus doux qu'il ne l'est aujourd'hui. À un grossissement de 8 x, cela correspond à 0,00125 pouces = 0,032 mm sur un film 35 mm, proche du 0,03 mm standard utilisé par les fabricants d'objectifs 35 mm pour calculer leurs échelles de DOF. Si vous avez déjà examiné de près une impression par contact fine à partir d'un film 4 x 5 ou 8 x 10, vous douterez que la taille de 0,01 pouce soit un bon critère. Des études sur l'acuité visuelle humaine indiquent que la plus petite caractéristique qu'un œil avec une vision de 20:20 peut distinguer est d'environ une minute d'arc : 0,003 pouce à une distance de 10 pouces. Mais l'inertie prévaut : 0,01 pouce est universellement utilisé pour spécifier le DOF.

Netteté aux limites du DOF

Pour mes anciens objectifs (moyen format) chromés Hasselblad (Zeiss), C = 0,055 mm, correspondant au même 0,01 pouce sur un tirage 8 x 10, agrandi 5 x pour ce format (nominalement 6 x 6 cm, mais en réalité 5,6 x 5,6 cm).

Zeiss a beaucoup à dire sur DOF dans Camera Lens News No. 1. Une profondeur de champ insuffisante s'avère être la principale plainte de leurs clients. Ils déclarent : « Tous les fabricants d'objectifs d'appareil photo dans le monde, y compris Carl Zeiss, doivent adhérer au même principe et à la norme internationale qui en découle. (0,03 mm pour le format 35 mm), lors de la production de leurs échelles et tableaux de profondeur de champ." Ils résument,

  • "La norme internationale de profondeur de champ, la base sur laquelle tous les fabricants d'objectifs d'appareils photo calculent leurs échelles et tableaux de profondeur de champ, remonte à une époque où la qualité de l'image était sévèrement limitée par les films disponibles."
  • « Ceux qui utilisent des échelles de profondeur de champ, des tableaux et des formules (par exemple pour les paramètres hyperfocaux), se limitent - probablement sans savoir pourquoi - au potentiel de qualité d'image d'une émulsion moyenne d'avant la Seconde Guerre mondiale. "

Le mythe de la distance hyperfocale

Si la partie de la scène à l'infini est du tout importante dans l'image, elle est souvent visuellement dominante, vous serez déçu de la netteté, qui n'est que de 40 % celle d'un objectif de haute qualité. l'œil peut distinguer. Merklinger recommande de faire une mise au point à l'infini, vous perdez très peu de profondeur de champ vers l'avant. Je me sens en sécurité en réglant la mise au point à l'infini en face de la marque DOF éloignée correspondant à 2 arrêts plus grands que le réglage f-stop réel (la moitié du nombre). Par exemple, si vous utilisez f/8, il est prudent de placer la marque F/4 DOF éloignée à l'opposé de l'infini. C'est un appel de jugement. Lorsque vous le faites, pensez aux parties de l'image qui seront dominantes. Il n'y a pas de règle à suivre aveuglément.

Planéité du film

Pour vous embrouiller davantage, la planéité du film est fonction du temps après l'enroulement du film. Et son différent pour le 35 mm et le moyen format. Selon Robert Monaghan, le film s'aplatit si vous attendez jusqu'à 30 minutes après le bobinage du film 35 mm, mais selon Mohaghan et Zeiss (dans Camera Lens News n°10) le renflement augmente avec le temps après le bobinage du film moyen format : il est petit à 5 minutes, significatif à 15 minutes et maximum après 2 heures. Une information solide et utile de Zeiss : le renflement est moitié moins important pour un film 220 que pour 120. (Cela signifie que je dois acheter un nouveau dos si je recommence à utiliser mon ancien Hasselblad, une grande tentation.) Le La règle d'or de Zeiss est la suivante : "Pour une meilleure netteté en format moyen, préférez un film en rouleau de type 220 et passez-le assez rapidement dans l'appareil photo." La température et l'humidité affectent probablement aussi la planéité.

Oh oui, les appareils photo numériques ne souffrent pas de problèmes de planéité du film. C'est l'une des raisons pour lesquelles leurs performances devraient dépasser les 35 mm avec seulement des capteurs de 6 à 10 mégapixels (multipliés par 3 lors de la conversion aux formats de fichiers RVB). Pour beaucoup plus de détails sur la planéité du film, je recommande la discussion exhaustive de Robert Monaghan (avec les commentaires des lecteurs).

Entrer la diffraction

Plus l'ouverture est petite, plus le diaphragme est grand ( N)— plus l'image est dégradée par la diffraction. L'équation de la limite de diffraction de Rayleigh, adaptée de la page de détail du scanner de R. N. Clark, est,

Maintenant, c'est le hic. S'il n'y avait pas eu de diffraction, vous pourriez abaisser un objectif autant que nécessaire pour obtenir la profondeur de champ souhaitée. Mais dans le monde réel, vous atteignez un point où la diffraction commence à dégrader l'image plus que la mauvaise mise au point. Il y a un optimum ouverture qui donne la meilleure netteté sur une plage de distances. Mais comment trouver cet optimum n'est pas exactement de notoriété publique.

Vous pouvez mesurer la netteté de votre objectif et apprendre comment elle varie avec l'ouverture à l'aide du programme Imatest, qui fonctionne avec une cible simple que vous pouvez imprimer vous-même.

Utilisez votre échelle de profondeur de champ pour trouver l'ouverture optimale

  1. Déterminez les distances les plus proches et les plus éloignées sur lesquelles vous souhaitez faire une mise au point nette.
  2. Faites la mise au point de l'objectif de manière à ce que les marques DOF ​​identiques de chaque côté de la marque de mise au point soient alignées avec ces distances. Par exemple, si vous utilisez l'objectif 50 mm dans l'illustration ci-dessus et souhaitez une mise au point nette entre 14 et 25 pieds, vous placeriez des marques DOF ​​identiques, dans ce cas, f/4, à ces distances. La mise au point serait d'environ 17 pieds.
  3. Effectuez les réglages indiqués dans le tableau ci-dessous, en fonction du diaphragme des marques DOF ​​aux limites de mise au point souhaitées. Ces réglages sont valables pour le format 35mm (C = 0,03 mm)

La netteté du film, qui est le facteur critique pour limiter la netteté des images 35 mm (en supposant que des objectifs de haute qualité sont utilisés), et qui affecte moins les images de format moyen, est également omise. Pour référence, Fuji Provia 100F, qui est considéré comme l'un des films diapositives les plus nets et les plus fins, a F50 = 40 pl/mm, F20 = 70 pl/mm et F10 = 110 lp/mm (les deux derniers estimés en extrapolant le tracé MTF du fabricant). Ceci est comparable à la diffraction à f/16.

Maintenant, supposons que je veuille maximum netteté aux limites de 8 et 14 pieds, correspondant aux marques f/8 DOF. Je réglerais l'ouverture (f-stop réel) à f/16 (la cellule jaune pâle dans le tableau). F50 aux limites serait de 37,8 lp/mm la mise au point F50 serait un maximum de 45,2 lp/mm (pas mal). f/11 peut donner un meilleur résultat global— plus net au centre mais pas aussi net ( F50 = 32,6 lp/mm) aux limites DOF— c'est un appel de jugement esthétique. À partir de f/16, la diffraction réduit considérablement la netteté lorsque l'image est nette, il n'y a aucun avantage à s'arrêter davantage.

Réel
f-stop
Diffraction-
limité F20
au point
4 5.6 8 11 16 22 32 45 64
4 302 lp/mm 33.7 24.0 16.7 12.1 8.3 6.0 4.1 2.9 2.1
5.6 216 47.7 33.9 23.6 17.1 11.7 8.5 5.8 4.1 2.9
8 151 66.9 48.6 34.1 24.7 16.9 12.2 8.4 5.9 4.2
11 110 80.6 63.2 46.2 34.0 23.4 17.0 11.6 8.2 5.7
16 75.6 74.1 67.8 57.3 46.1 33.5 24.7 17.0 12.1 8.4
22 55.0 56.7 55.9 53.3 48.6 40.3 32.0 23.1 16.6 11.7
32 37.8 38.8 39.0 39.0 38.6 37.0 34.1 28.7 22.6 16.7
45 26.9 27.3 27.4 27.6 27.7 27.7 27.4 26.3 24.0 20.2
64 18.9 19.1 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.5 19.3 18.5
F20 (fréquence spatiale lp/mm pour 20% MTF

. DOF et distance focale

= 1/200. Alors le (cN / F ) 2 termes peuvent être éliminés de l'équation (l'erreur sera inférieure à 1%) pour les grossissements M plus grand que 1/20 (un champ de 20 x 30 pouces ou plus petit pour le format 35 mm), qui couvre la plupart des portraits et des natures mortes.

= 2NC (M+1)/ M 2

Regardons maintenant la profondeur de champ pour M

= 1/20 à f/8 pour plusieurs distances focales, en utilisant le calculateur de profondeur de champ de Jonathan Sachs réglé pour une résolution de 30 lp/mm (par défaut).

Limites DOF, diffraction et format

est difficile à interpréter, mais on peut arriver à un résultat intéressant si l'on suppose que le sujet est relativement éloigné de l'objectif, c'est-à-dire s >> F . On peut alors simplifier l'équation, c'est-à-dire qu'elle devient un approximation.

= 2 faCs 2 /(( FA) 2 -(sc) 2 ) = 2 comme 2 ( f/C)/(( f/C) 2 une 2 - s 2 )

Depuis F/C est une constante, indépendante du format, la profondeur de champ est constante pour une ouverture d'ouverture constante une. Et depuis f-stop N = FA,

Lorsqu'une grande profondeur de champ est nécessaire, les objectifs doivent généralement être arrêtés au-delà de leur ouverture optimale, en particulier pour les grands formats, où de très petites ouvertures sont nécessaires. La diffraction dans les appareils photo numériques est discutée ici.

Sweet spot et format

Si un grand DOF était requis, il a été obtenu en utilisant les mouvements de la caméra, notamment l'inclinaison, qui permet de modifier le plan de mise au point (via l'effet Scheimpflug). Pratiquement tous les appareils photo grand format ont ces mouvements, ils sont un avantage majeur. (Un autre avantage, moindre, est que les films en feuille ont tendance à avoir une meilleure planéité que les films en rouleau.) Peu d'appareils photo de format moyen ont ces mouvements. (Le Rollei SL66 était une exception rare et merveilleuse.) Quelques systèmes d'appareils photo 35 mm (notamment Canon) proposent des objectifs spécialisés avec des mouvements. J'adore mon vieil objectif Canon FD 35mm f/2.8 TS, malgré son ouverture manuelle.

Il y a un endroit idéal entre les grandes ouvertures, où les objectifs sont limités en aberrations, et les petites ouvertures, où elles sont limitées en diffraction. Regardons de plus près (mais grossièrement, qualitatif). Les bons objectifs 35 mm ont tendance à être plus nets autour de f/8, limités en aberrations à partir de f/5,6 et limités en diffraction à partir de f/11. Le détail total qu'un objectif peut résoudre à de grandes ouvertures, où les performances sont limitées par les aberrations, est relativement indépendant du format. C'est une fonction de la qualité et de la conception de l'objectif. Un bon objectif peut résoudre à peu près les mêmes détails à f/5,6 pour 35 mm que pour 4 x 5, où l'image est beaucoup plus grande, mais les images 4 x 5 auront plus de détails car les images 35 mm sont limitées par la résolution du film.

Le détail total qu'un objectif peut résoudre à de petites ouvertures, où les performances sont limitées par la diffraction, est proportionnel à la taille du format et inversement proportionnel au diaphragme. Un objectif 35 mm à f/11 résout à peu près le même total de détails qu'un objectif moyen format (6 x 7) à f/22, un objectif 4 x 5 à f/45 ou un objectif 8 x 10 à f/90. Les résolutions à ces ouvertures sont à peu près comparables à la résolution d'un objectif de haute qualité à f/5,6. (Avertissement : cette estimation est très dur! Les variations entre les objectifs font une énorme différence.)

Le point idéal, la plage d'ouvertures avec une excellente netteté, a tendance à se situer entre f/5,6 et l'ouverture correspondante f/11 pour le format 35 mm (f/22 pour le moyen format, f/45 pour le 4 x 5 et f/ 90 pour 8 x 10). Il comprend environ 3 diaphragmes pour le 35 mm, 5 diaphragmes pour le moyen format, 7 diaphragmes pour le 4x5 et 9 diaphragmes pour le 8x10.

Je dois souligner que l'avantage des grands formats est plus grand lorsque les objectifs ne sont pas abaissés pour atteindre une profondeur de champ extrême.

Pour les très petits formats & pour les appareils photo numériques compacts avec des capteurs de 11 mm de diagonale ou plus petits (1/4 de la taille de 35 mm), le sweet spot est extrêmement petit. Les lentilles sont aberrantes et diffraction limitée à la même ouverture, autour de f/4 à f/5,6. Ils sont fortement limités en diffraction à f/8, où le DOF est équivalent à f/32 ou plus en 35 mm. (Ils vont rarement au-delà de f/8.) Mais même si la résolution de l'objectif est inférieure à celle des appareils photo argentiques 35 mm, les minuscules appareils photo numériques produisent toujours des images très nettes à f/4 et f/5,6 parce que leurs minuscules pixels sont espacés de 4 microns ou moins. sans filtre anti-aliasing— ont une résolution lp/mm bien meilleure qu'un film 35 mm. La résolution de l'image est presque entièrement dominée par l'objectif.

Les détails peuvent être assez étonnants dans les images grand format bien faites, en particulier dans les très grands tirages au-delà de la taille maximale de 13 x 19 pouces de la plupart des imprimantes numériques grand public. Les grands formats ont peu d'avantages pour les impressions 8 x 11 pouces, bien que les impressions contact traditionnelles 8 x 10 aient une beauté tonale unique, en particulier lorsqu'elles sont réalisées sur des papiers contact spéciaux tels que Azo. J'ai récemment vu des impressions énormes incroyablement nettes (plus de 40 x 50 pouces) faites à partir de 8 x 10 & 8212 plus nettes que ce que vous pourriez obtenir avec 4 x 5. Mais 4 x 5 est le plus grand format pratique pour effectuer des randonnées, et il a son propre "sweet spot" pour les scanners de films à plat bon marché tels que les Epson 2450 et 3200. Même si ces scanners ont une résolution un peu plus faible que les scanners de films dédiés, leur résolution est suffisante pour faire des impressions nettes de 32 x 40 pouces à partir de films 4 x 5 (le même grossissement que les tirages 8 x 10 à partir de 35 mm). Bien sûr, j'aurais besoin d'une imprimante à corps large, comme l'Epson 7600 de 24 pouces de large, qui pourrait faire extrêmement des impressions nettes de 24 x 30 pouces à partir de 2450/3200 numérisations. Tentant!

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= sinc(0.84X) où sinc(X) = péché( X)/ X en dessous du premier zéro de péché( X) X < π .

Laisser s = λ N Fsp une = π C Fsp

= péché (0,84une)/(0.84une) jusqu'au premier null (0,84une < π )


7 réponses 7

Cela dépend de votre œil. Vous pouvez vous rendre compte de la courbure de la Terre en allant simplement à la plage. L'été dernier, j'étais en croisière scientifique en Méditerranée.J'ai pris deux photos d'un bateau éloigné, à quelques secondes d'intervalle : l'une depuis le pont le plus bas du navire (image de gauche), l'autre depuis notre plate-forme d'observation la plus haute (photo de droite environ 16 m plus haut) :

Un bateau lointain vu à 6 m (à gauche) et à 22 m (à droite) au-dessus de la surface de la mer. Ce bateau était distant d'environ 30 km. Mes photos, prises avec un appareil photo à zoom optique 30x.

La partie du bateau qui manque dans l'image de gauche est masquée par la forme quasi sphérique de la Terre. En fait, si vous connaissiez la taille du bateau et sa distance, nous pourrions en déduire le rayon de la Terre. Mais comme on le sait déjà, faisons l'inverse et déduisons la distance à laquelle on peut voir le bateau complet :

La distance $d$ d'un observateur $O$ à une altitude $h$ à l'horizon visible suit l'équation (en adoptant une Terre sphérique) :

où $d$ et $h$ sont en mètres et $R=6370*10^3m$ est le rayon de la Terre. L'intrigue est comme ça :

Distance de visibilité (axe vertical, en km), en fonction de l'altitude h de l'observateur au-dessus du niveau de la mer (axe horizontal, en m).

À seulement 3 m au-dessus de la surface, vous pouvez voir l'horizon distant de 6,2 km. Si vous mesurez 30 m de haut, vous pouvez voir jusqu'à 20 km de distance. C'est l'une des raisons pour lesquelles les cultures anciennes, au moins depuis le VIe siècle avant JC, savaient que la Terre était courbe et non plate. Ils avaient juste besoin de bons yeux. Vous pouvez lire de première main Pline (1er siècle) sur la forme sphérique incontestable de notre planète dans son Historia Naturalis.

Caricature définissant les variables utilisées ci-dessus. est la distance de visibilité, h est l'altitude de l'observateur O au-dessus du niveau de la mer.

Mais en abordant plus précisément la question. Réaliser que l'horizon est inférieur à la normale (inférieur à la perpendiculaire à la gravité) signifie réaliser l'angle ($gamma$) que l'horizon s'abaisse sous l'horizon plat (angle entre $OH$ et la tangente au cercle à O, voir le dessin ci-dessous, c'est l'équivalent du gamma dans ce dessin). Cet angle dépend de l'altitude $h$ de l'observateur, suivant l'équation :

gamma est en degrés, voir le dessin ci-dessous.

Il en résulte cette dépendance entre gamma (axe vertical) et h (axe horizontal):

Angle de l'horizon au-dessous de l'horizon de la Terre plate (gamma, en degrés, sur l'axe vertical de ce tracé) en fonction de l'altitude de l'observateur h au-dessus de la surface (mètres). Notez que la taille angulaire apparente du Soleil ou de la Lune est d'environ 0,5 degré..

Ainsi, à une altitude de seulement 290 m au-dessus du niveau de la mer, vous pouvez déjà voir à 60 km et l'horizon sera plus bas que la normale de la même taille angulaire du soleil (un demi-degré). Alors que normalement nous ne sommes pas capables de ressentir ce petit abaissement de l'horizon, il existe un appareil télescopique bon marché appelé levelmeter qui vous permet de pointer dans la direction perpendiculaire à la gravité, révélant à quel point l'horizon est abaissé lorsque vous n'êtes qu'à quelques mètres de haut.

Lorsque vous êtes dans un avion env. 10 000 m au-dessus du niveau de la mer, vous voyez l'horizon 3,2 degrés en dessous de l'horizon astronomique (O-H), c'est-à-dire environ 6 fois la taille angulaire du Soleil ou de la Lune. Et vous pouvez voir (dans des conditions météorologiques idéales) à une distance de 357 km. Félix Baumgartner à peu près doublé ce nombre, mais les photos diffusées dans les nouvelles ont été prises avec un très grand angle, de sorte que la courbure apparente de la Terre qu'ils suggèrent est principalement une artefact de la caméra, pas ce que Felix a réellement vu.

Cette courbure apparente de la Terre est principalement un artefact de l'objectif grand angle de la caméra, pas ce que Felix Baumgartner a réellement vu.


Informations biométriques sur mes globes oculaires - cliquez sur l'image pour voir en pleine résolution


Je dois me faire faire l'œil droit le lundi 12 septembre 2011 et l'œil gauche une semaine plus tard. en supposant qu'il n'y ait pas de complications. Par une heureuse coïncidence, ma mère est alors en visite à Boulder, dans le Colorado, donc pour la première opération, ce sera bien de l'avoir dans les parages pour l'aider. D'ailleurs, la principale raison pour laquelle les deux yeux sont "seulement" séparés d'une semaine est qu'il sera très difficile de vivre/fonctionner avec l'œil droit corrigé et l'œil gauche nécessitant encore plus de 7 dioptries de correction. parler de vision bipolaire ! Revenez ensuite pour une mise à jour (espérons-le positive) !

Le Dr Keller a inséré une lentille Crystalens modèle AT-52AO 10,5 dioptries (SN # 10-681616) à travers une ouverture de 3 mm - un pouce 1/8 "! C'est légèrement inférieur à la puissance de 11,0 "recommandée" à partir des données biométriques. Il a expliqué que lorsque l'œil guérit, il "recule" généralement une dioptrie de 1/4 à 1/2, donc il espère que le 10,5 me fera finir plano - c'est-à-dire le point de mise au point à l'infini lorsqu'il est détendu et, espérons-le, clair 20-20 (ou meilleure) vision.

Je n'ai ressenti aucune douleur à l'oeil et le plus embêtant c'est que le patch n'est pas opaque. vous avez donc une image de "voile blanc" provenant de l'œil droit qui perturbe totalement votre cerveau lorsqu'elle se combine avec une "bonne" image de l'œil gauche. J'ai donc mis un "patch pirate" dessus pour mieux masquer l'œil droit, ce qui le rend *beaucoup* plus facile à voir - dommage que ce ne soit pas Halloween ! -)

Jusqu'ici tout va bien . le patch sort mardi matin et nous allons "voir" à quoi ressemble ma vision.


Présentation de la discussion

Dans cette conférence sur la résolution en microscopie, Jeff Lichtman décrit la diffraction de la lumière, un principe clé dans la formation d'images et un facteur qui limite la résolution d'un microscope optique conventionnel. Le comportement de la lumière traversant un objectif est décrit ainsi que le concept d'ouverture numérique. La « fonction d'étalement du point » (ou PSF) et l'échantillonnage de Nyquist sont expliqués, qui sont des concepts essentiels pour comprendre la résolution d'image et la détection d'images.

Des questions

  1. Lorsque la lumière traverse une paire de fentes, une série de bandes lumineuses et sombres sont produites. Ceci est mieux décrit par :
    1. La lumière voyage sous forme de particules qui entrent en collision et s'autodétruisent pour produire les bandes sombres.
    2. Ondelettes qui émanent des fentes et qui produisent des interférences constructives ou destructives.
    3. Des ondes sphériques se déplaçant vers les fentes émergent de l'autre côté sous forme d'ondes planes.
    4. Les bandes sombres sont produites par des ondes lumineuses qui parcourent la même distance ou par des ondes qui parcourent une distance supplémentaire d'un ou de multiples de la longueur d'onde de la lumière.
    1. Utilisation d'un objectif à haute ouverture numérique
    2. Augmenter le grossissement
    3. Diminution de la longueur d'onde de la lumière d'éclairage
    4. Utilisation d'une caméra CCD très sensible
    1. égal au lamba (la longueur d'onde de la lumière)
    2. égal à (0,61 x lambda)/N.A.
    3. égal à 2 x N.A.
    4. égal à (2 x lambda)/N.A.
    1. Similaire à la résolution x-y
    2. Environ deux fois mieux que la résolution x-y
    3. Environ deux fois pire que la résolution x-y
    4. Environ quatre fois pire que la résolution x-y
    1. 1 FOIS
    2. 2 fois
    3. 5 fois
    4. 10 fois

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    Les effets de la diffraction de la lumière ont d'abord été soigneusement observés et caractérisés par Francesco Maria Grimaldi, qui a également inventé le terme diffraction, du latin différer, 'se briser en morceaux', se référant à la lumière qui se brise dans différentes directions. Les résultats des observations de Grimaldi ont été publiés à titre posthume en 1665. [5] [6] [7] Isaac Newton a étudié ces effets et les a attribués à inflexion de rayons lumineux. James Gregory (1638-1675) a observé les schémas de diffraction causés par une plume d'oiseau, qui était effectivement le premier réseau de diffraction à être découvert. [8] Thomas Young a réalisé une expérience célèbre en 1803 démontrant l'interférence de deux fentes rapprochées. [9] Expliquant ses résultats par interférence des ondes émanant des deux fentes différentes, il en déduit que la lumière doit se propager sous forme d'ondes. Augustin-Jean Fresnel a fait des études et des calculs de diffraction plus définitifs, rendus publics en 1816 [10] et 1818, [11] et a ainsi apporté un grand soutien à la théorie ondulatoire de la lumière qui avait été avancée par Christiaan Huygens [12] et revigorée par Young, contre la théorie des particules de Newton.

    En physique classique, la diffraction résulte de la façon dont les ondes se propagent, elle est décrite par le principe de Huygens-Fresnel et le principe de superposition des ondes. La propagation d'une onde peut être visualisée en considérant chaque particule du milieu transmis sur un front d'onde comme une source ponctuelle pour une onde sphérique secondaire. Le déplacement des ondes en tout point ultérieur est la somme de ces ondes secondaires. Lorsque les ondes sont additionnées, leur somme est déterminée par les phases relatives ainsi que les amplitudes des ondes individuelles de sorte que l'amplitude additionnée des ondes peut avoir n'importe quelle valeur entre zéro et la somme des amplitudes individuelles. Par conséquent, les diagrammes de diffraction ont généralement une série de maxima et de minima.

    Dans la compréhension de la mécanique quantique moderne de la propagation de la lumière à travers une fente (ou des fentes), chaque photon a ce qu'on appelle une fonction d'onde. La fonction d'onde est déterminée par l'environnement physique tel que la géométrie de la fente, la distance de l'écran et les conditions initiales lorsque le photon est créé. Dans des expériences importantes (une expérience à double fente de faible intensité a été réalisée pour la première fois par G. I. Taylor en 1909, voir l'expérience à double fente) l'existence de la fonction d'onde du photon a été démontrée. Dans l'approche quantique le motif de diffraction est créé par la distribution de probabilité, l'observation des bandes claires et sombres est la présence ou l'absence de photons dans ces zones, où ces particules étaient plus ou moins susceptibles d'être détectées. L'approche quantique présente des similitudes frappantes avec le principe de Huygens-Fresnel basé sur ce principe, car la lumière traverse des fentes et des limites, des sources lumineuses ponctuelles secondaires sont créées à proximité ou le long de ces obstacles, et le motif de diffraction résultant sera l'intensité profil basé sur l'interférence collective de toutes ces sources lumineuses qui ont des chemins optiques différents. Cela revient à considérer les régions limitées autour des fentes et des frontières d'où les photons sont plus susceptibles de provenir, dans le formalisme quantique, et de calculer la distribution de probabilité. Cette distribution est directement proportionnelle à l'intensité, dans le formalisme classique.

    Il existe différents modèles analytiques permettant de calculer le champ diffracté, dont l'équation de diffraction de Kirchhoff-Fresnel qui est dérivée de l'équation des ondes, [13] l'approximation de diffraction de Fraunhofer de l'équation de Kirchhoff qui s'applique au champ lointain et la diffraction de Fresnel approximation qui s'applique au champ proche. La plupart des configurations ne peuvent pas être résolues analytiquement, mais peuvent donner des solutions numériques grâce aux méthodes des éléments finis et des éléments de frontière.

    Il est possible d'obtenir une compréhension qualitative de nombreux phénomènes de diffraction en considérant comment les phases relatives des différentes sources d'ondes secondaires varient, et en particulier, les conditions dans lesquelles la différence de phase est égale à un demi-cycle, auquel cas les ondes s'annuleront les unes les autres. .

    Les descriptions les plus simples de la diffraction sont celles dans lesquelles la situation peut être réduite à un problème à deux dimensions. Pour les vagues d'eau, c'est déjà le cas les vagues d'eau se propagent uniquement à la surface de l'eau. Pour la lumière, on peut souvent négliger une direction si l'objet diffractant s'étend dans cette direction sur une distance bien supérieure à la longueur d'onde. Dans le cas de la lumière traversant de petits trous circulaires, nous devrons prendre en compte la nature tridimensionnelle du problème.

    Modèle d'intensité généré par ordinateur formé sur un écran par diffraction à partir d'une ouverture carrée.


    Œil humain: fonctionnement de l'œil humain, persistance de la vision, pouvoir d'accommodation de l'œil humain, défauts de la vision.

    L'œil humain : C'est un instrument optique naturel qui est utilisé pour voir les objets par les êtres humains. C'est comme une caméra qui a un système d'objectif et d'écran.

    Structure de l'œil humain

    Les différentes parties de l'oeil et leurs fonctions :

    • Rétine : C'est un écran sensible à la lumière à l'intérieur de l'œil sur lequel se forme l'image. Il contient des tiges et des cônes.
    • Cornée : C'est une fine membrane qui recouvre le sillage oculaire. Il agit comme une lentille qui réfracte la lumière entrant dans l'œil.
    • Humeur aqueuse : C'est un fluide qui remplit l'espace entre la cornée et le cristallin.
    • Lentille oculaire: C'est une lentille convexe faite d'un matériau transparent et flexible semblable à de la gelée. Sa courbure peut être ajustée à l'aide des muscles ciliaires.
    • Pupille : C'est un trou au milieu de l'iris par lequel la lumière pénètre dans l'œil. Il apparaît noir parce que la lumière qui tombe dessus va dans l'œil et ne revient pas.
    • Muscles ciliaires : Ce sont les muscles qui sont attachés au cristallin et peuvent modifier la forme du cristallin, ce qui entraîne une variation des distances focales.
    • Iris : Il contrôle la quantité de lumière entrant dans l'œil en modifiant la taille de la pupille.
    • Nerf optique : Ce sont les nerfs qui transmettent l'image au cerveau sous forme de signaux électriques.

    L'œil humain est de forme grossièrement sphérique avec un diamètre d'environ 2,3 cm. Il se compose d'une lentille convexe constituée de tissus vivants. Par conséquent, les lentilles humaines sont des organes vivants contrairement aux lentilles optiques simples. Le tableau suivant répertorie les principales parties de l'œil humain et leurs fonctions respectives.

    S.No. Partie de l'œil humain Les fonctions
    1. Élève S'ouvre et se ferme pour réguler et contrôler la quantité de lumière.
    2. Iris Contrôle le niveau de lumière similaire à l'ouverture d'un appareil photo.
    3. Sclérotique Protège la couche extérieure.
    4. Cornée Une fine membrane qui fournit 67% de la puissance de mise au point de l'œil.
    5. Des vers crystallins Aide à focaliser la lumière dans la rétine.
    6. Conjonctif Couvre la surface externe (partie visible) de l'œil.
    7. Humour aqueux Fournit de l'énergie à la cornée.
    8. Humour vitreux Fournit à l'œil sa forme et sa forme.
    9. Rétine Capte les rayons lumineux focalisés par le cristallin et envoie des impulsions au cerveau via le nerf optique.
    10. Nerf optique Transmet des signaux électriques au cerveau.
    11. Muscles ciliaires Se contracte et s'étend afin de modifier la forme de la lentille pour la mise au point.

    Comment fonctionne l'élève ?
    Par exemple, vous auriez observé que lorsque vous sortez de la salle de cinéma après avoir regardé le film en plein soleil, vos yeux se ferment. Et lorsque vous entrez dans le hall par la lumière vive, vous ne pourrez plus voir et après un certain temps, vous pourrez voir. Ici, la pupille d'un œil fournit une ouverture variable, dont la taille est contrôlée par l'iris.
    (a) Lorsque la lumière est vive : l'iris contracte la pupille, de sorte que moins de lumière pénètre dans l'œil.
    (b) Lorsque la lumière est faible : L'iris dilate la pupille, de sorte que plus de lumière pénètre dans l'œil.
    La pupille s'ouvre complètement lorsque l'iris est détendu.

    Persistance de la vision : C'est le temps pendant lequel la sensation d'un objet perdure dans l'œil. C'est environ 1/16e de seconde.

    Pouvoir d'accommodement : La capacité du cristallin à ajuster sa distance focale en fonction des distances est appelée puissance d'accommodation.

    Daltonisme: Une personne ayant des cellules coniques défectueuses n'est pas capable de distinguer les différentes couleurs. Ce défaut est connu sous le nom de daltonisme.

    Les défauts de la vision et leur correction
    Myopie (myopie) : C'est une sorte de défaut de l'œil humain grâce auquel une personne peut voir clairement les objets proches mais ne peut pas voir clairement les objets éloignés. La myopie est due à
    (i) courbure excessive de la cornée.
    (ii) allongement du globe oculaire.

    Correction: Puisqu'une lentille concave a la capacité de diverger les rayons entrants, elle est utilisée pour corriger ce défaut de vision. L'image est autorisée à formater la rétine en utilisant une lentille concave de puissance appropriée, comme indiqué sur la figure donnée.

    Hypermétropie (hypermétropie) : C'est une sorte de défaut de l'œil humain grâce auquel une personne peut voir correctement les objets distants mais ne peut pas voir clairement les objets proches. Cela arrive à cause de
    (i) diminution de la puissance du cristallin, c'est-à-dire augmentation de la distance focale du cristallin.
    (ii) raccourcissement du globe oculaire.

    Un œil hypermétrope a sa plus petite distance de vision distincte supérieure à 25 cm.
    Correction: Puisqu'une lentille convexe a la capacité de faire converger les rayons entrants, elle peut être utilisée pour corriger ce défaut de vision, comme vous l'avez déjà vu dans l'animation. Le diagramme de rayons pour la mesure corrective pour un œil hypermétrope est montré dans la figure donnée.

    Puissance de la lentille convexe correctrice :
    La formule de Lens, (frac < 1 > < v >-frac < 1 > < u >=frac < 1 >< f >) peut être utilisée pour calculer la distance focale et donc, la puissance de la myopie lentille de correction.
    Dans ce cas,
    Distance de l'objet, u =
    Distance de l'image, v =
    point éloigné de la personne Distance focale, f =?
    Par conséquent, la formule de la lentille devient

    Dans le cas d'une lentille concave, l'image est formée devant la lentille, c'est-à-dire du même côté de la
    objet.
    Distance focale = -Point éloigné
    Maintenant, la puissance de la lentille requise (P) = (frac < 1 >< f(en m) >)

    Puissance de la lentille convexe correctrice : La formule de la lentille, (frac < 1 > < v >-frac < 1 > < u >=frac < 1 >< f >) peut être utilisée pour calculer la distance focale f et donc la puissance P du convexe correcteur lentille, où,
    Distance de l'objet, u = -25 cm, point proche normal
    Distance de l'image, v = point proche défectueux
    Par conséquent, la formule de la lentille est réduite à
    (frac < 1 > < v >+frac < 1 > < 25 >=frac < 1 >< f >)

    Presbytie: C'est une sorte de défaut de l'œil humain qui se produit en raison du vieillissement. Cela se produit pour les raisons suivantes
    (i) diminution de la flexibilité du cristallin.
    (ii) affaiblissement progressif des muscles ciliaires.
    En cela, une personne peut souffrir à la fois de myopie et d'hypermétropie.

    Correction: En utilisant une lentille bifocale avec une puissance appropriée. Les lentilles bifocales se composent à la fois d'une lentille concave et convexe, la position supérieure se compose de la lentille concave et la partie inférieure se compose d'une lentille convexe.

    Astigmatisme : C'est une sorte de défaut de l'œil humain en raison duquel une personne ne peut pas voir (faire la mise au point) simultanément sur les lignes horizontales et verticales.

    Correction: En utilisant une lentille cylindrique.

    Cataracte: En raison de la croissance de la membrane sur le cristallin, le cristallin devient trouble ou même opaque. Cela entraîne une diminution ou une perte de la vision. Ce problème s'appelle une cataracte. Elle ne peut être corrigée que par la chirurgie.

    Réfraction de la lumière à travers un prisme, Dispersion de la lumière blanche par un prisme en verre, Composition de la lumière blanche, Recombinaison des couleurs du spectre, Arc-en-ciel.

    Réfraction de la lumière à travers un prisme : Lorsqu'un rayon lumineux est incident sur une dalle de verre rectangulaire, après s'être réfracté à travers la dalle, il se déplace latéralement. En conséquence, le rayon émergent sort parallèlement au rayon incident.
    Contrairement à une dalle rectangulaire, les côtés d'un prisme de verre sont inclinés selon un angle appelé angle de prisme.

    Prisme: Un prisme a deux bases triangulaires et trois

    Angle de prisme : L'angle entre deux faces latérales est

    Angle de déviation : L'angle entre la déviation incidente.

    Dispersion de la lumière blanche par un prisme en verre : Le phénomène de division de la lumière blanche en ses sept couleurs constitutives lorsqu'elle passe à travers un prisme de verre est appelé dispersion de la lumière blanche. Les différentes couleurs vues sont le violet, l'indigo, le bleu, le vert, le jaune, l'orange et le rouge. La séquence de couleurs se souvient comme VIBGYOR. La bande de sept couleurs s'appelle le spectre. La couleur différente des composants de la lumière se courbe à un angle différent par rapport à l'angle incident. La lumière violette se courbe le moins tandis que le rouge se courbe le plus.

    Composition de la lumière blanche : La lumière blanche se compose de sept couleurs, à savoir le violet, l'indigo, le bleu, le vert, le jaune, l'orange et le rouge.

    Lumière monochromatique : La lumière constituée d'une seule couleur ou longueur d'onde est appelée lumière monochromatique, par exemple la lumière au sodium.

    Lumière polychrome : La lumière composée de plus de deux couleurs ou longueurs d'onde est appelée lumière polychromatique, par exemple la lumière blanche.

    Recombinaison de lumière blanche : Newton a découvert que lorsqu'un prisme inversé est placé sur le trajet de la lumière dispersée, puis après avoir traversé le prisme, ils se recombinent pour former de la lumière blanche.

    Isaac Newton : Il fut le premier à obtenir le spectre de la lumière solaire en utilisant un prisme de verre. Il a essayé de diviser davantage le spectre de la lumière blanche en utilisant un autre prisme similaire, mais il n'a pas pu obtenir plus de couleurs.
    Il a répété l'expérience en utilisant le deuxième prisme en position inversée par rapport au premier prisme. Il a permis à toutes les couleurs du spectre de passer à travers le second prisme. Il a trouvé une lumière blanche émergeant de l'autre côté du deuxième prisme.

    Il a conclu que le Soleil est composé de sept couleurs visibles VIBGYOR.

    Arc-en-ciel: C'est le spectre de la lumière du soleil dans la nature. Il est formé en raison de la dispersion de la lumière solaire par la minuscule goutte d'eau, présente dans l'atmosphère.

    Formation de l'arc-en-ciel : Les gouttelettes d'eau agissent comme un petit prisme. Ils réfractent et dispersent la lumière solaire incidente, puis la réfléchissent à l'intérieur, et enfin la réfractent à nouveau lorsqu'elle sort de la goutte de pluie. En raison de la dispersion de la lumière et de la réflexion interne, différentes couleurs atteignent l'œil de l'observateur.
    La couleur rouge apparaît en haut et le violet en bas de l'arc-en-ciel.
    Un arc-en-ciel se forme toujours dans une direction opposée à celle du Soleil.
    À 'A' – La réfraction et la dispersion ont lieu.
    À ‘B' – la réflexion interne a lieu.
    À « C » –, la réfraction et la dispersion ont lieu.

    Réfraction atmosphérique : La réfraction de la lumière causée par l'atmosphère terrestre (ayant des couches d'air de densités optiques variables) est appelée réfraction atmosphérique.

    Apparition de la position de l'étoile : Elle est due à la réfraction atmosphérique de la lumière des étoiles.
    La température et la densité des différentes couches de l'atmosphère ne cessent de varier. Par conséquent, nous avons un support différent.
    Une étoile éloignée agit comme une source ponctuelle de lumière. Lorsque la lumière des étoiles pénètre dans l'atmosphère terrestre, elle subit une réfraction continue, en raison de l'évolution de l'indice de réfraction, c'est-à-dire de plus rare à plus dense. Il se penche vers la normale.
    Pour cette raison, la position apparente de l'étoile est différente de la position réelle. L'étoile apparaît plus haut que sa position réelle.

    Le scintillement de l'étoile : Elle est également due à la réfraction atmosphérique.
    Les étoiles lointaines agissent comme une source ponctuelle de lumière. Alors que le faisceau de lumière stellaire continue de dévier de sa trajectoire, la position apparente de l'étoile continue de changer car la condition physique de l'atmosphère terrestre n'est pas stationnaire.
    Par conséquent, la quantité de lumière qui pénètre dans nos yeux fluctue parfois brillante et parfois faible. C'est "l'effet scintillant d'étoile".

    Pourquoi les planètes ne scintillent pas ?
    Les planètes sont plus proches de la Terre et sont considérées comme une source de lumière étendue, c'est-à-dire la collection d'un grand nombre de sources de lumière de taille ponctuelle. Par conséquent, la quantité totale de lumière entrant dans nos yeux à partir de toutes les sources ponctuelles individuelles annulera l'effet de scintillement.

    Pourquoi, la durée de la journée devient plus courte d'environ 4 minutes s'il n'y a pas d'atmosphère sur terre : le lever du soleil réel se produit lorsqu'il est sous l'horizon le matin. Les rayons de lumière du soleil sous l'horizon atteignent nos yeux à cause de la réfraction de la lumière. De même, le soleil peut être vu environ quelques minutes après le coucher du soleil. Ainsi, la durée de la journée augmentera de 4 minutes.
    Cela est dû à la réfraction atmosphérique. En raison de ce soleil est visible environ 2 minutes avant le lever du soleil réel et environ 2 minutes après le coucher du soleil réel.

    Le flatteur apparent du disque solaire au coucher et au lever du soleil est dû à la réfraction atmosphérique.

    Diffusion de la lumière : selon la loi de diffusion de Rayleigh, la quantité de lumière diffusée ∝ (frac < 1 >< < lambda >^ < 4 >>) (λ = longueur d'onde)
    La diffusion de la lumière diminue avec l'augmentation de la longueur d'onde.

    Effet Tyndall : Lorsqu'un faisceau de lumière frappe, la minuscule particule de l'atmosphère terrestre, les particules de poussière en suspension et la molécule d'air sur le trajet du faisceau deviennent visibles. Le phénomène de diffusion de la lumière par la particule colloïdale donne lieu à l'effet Tyndall.
    Il peut être observé lorsque la lumière du soleil traverse la canopée d'une forêt dense.
    La couleur de la lumière diffusée dépend de la taille des particules de diffusion.

    Couleur du lever et du coucher du soleil : Au coucher et au lever du soleil, la couleur du soleil et de son environnement apparaît rouge. Au coucher et au lever du soleil, le soleil est proche de l'horizon et, par conséquent, la lumière du soleil doit parcourir une plus grande distance dans l'atmosphère. Pour cette raison, la majeure partie de la lumière bleue (longueur d'onde plus courte) est dispersée par les particules. La lumière de longueur d'onde plus longue (couleur rouge) atteint notre œil. C'est pourquoi le soleil apparaît de couleur rouge.

    Pourquoi le signal ou le panneau de danger est de couleur rouge ?
    La couleur rouge se disperse le plus lorsqu'elle frappe la petite particule de brouillard et de fumée car elle a la longueur d'onde maximale (spectre visible). Par conséquent, de grande distance également, nous pouvons voir clairement la couleur rouge.

    A midi, le soleil apparaît blanc : A midi, le soleil est au-dessus et la lumière du soleil parcourrait une distance plus courte relativement à travers l'atmosphère. Par conséquent, à midi, le soleil apparaît blanc car peu de couleurs bleues et violettes sont dispersées.

    Œil humain: C'est un merveilleux cadeau de la nature au corps humain. L'œil humain a une forme presque sphérique d'un diamètre d'environ 2,5 cm.

    Parties de l'œil humain :

    • Cornée: C'est la couche protectrice et frontale de l'œil. Il est composé d'une membrane transparente. La lumière pénètre dans l'œil par la cornée.
    • Iris: Un diaphragme musculaire sombre et coloré est appelé iris. Il est responsable de la couleur de l'œil.
    • Élève: Petit trou circulaire au centre de l'iris. Il régule la quantité de lumière entrant dans l'œil en ajustant la taille de l'iris.
    • Muscles ciliaires : Il maintient la lentille oculaire à sa position appropriée. Il modifie la taille du cristallin.
    • Lentille oculaire: La lentille oculaire est une lentille convexe fabriquée à partir d'un matériau transparent semblable à de la gelée.
    • Rétine: C'est l'écran de l'œil. Une image réelle et inversée sur la rétine.
    • Tiges et cônes : Ce sont des bâtonnets sensibles aux couleurs et des cellules en forme de cônes. Les bâtonnets sont responsables de la vision dans la pénombre tandis que les cônes sont responsables de la couleur.
    • Nerf optique: Il convertit les informations de l'image en un signal électrique correspondant et les transmet au cerveau.
    • Angle mort: La jonction du nerf optique et de la rétine, où aucune cellule de bâtonnets et de cônes n'est présente, est appelée la tache aveugle. Il est insensible à la lumière.

    Point proche : Le point le plus proche de l'œil auquel l'œil peut voir clairement sans effort est appelé point proche. Pour un œil normal, il est de 25 cm.

    Point éloigné : Le point le plus éloigné jusqu'auquel l'œil peut voir clairement l'objet est appelé point éloigné. Pour un œil normal, c'est l'infini.

    La gamme de Vision : La distance entre le point proche et le point éloigné de l'œil est appelée champ de vision.

    Pouvoir d'accommodement : La capacité de l'œil à voir clairement les objets proches et éloignés est appelée pouvoir d'accommodation.

    Myopie (myopie) : Dans ce défaut, l'œil est incapable de voir clairement les objets éloignés, mais est capable de voir clairement les objets proches.
    Raison.

    • En raison de l'augmentation de la taille du globe oculaire
    • En raison d'une courbure excessive de la cornée
    • En raison de l'augmentation de la puissance (ou de la diminution de la distance focale) du cristallin.

    Correction: Il est corrigé en utilisant une lentille concave de focale appropriée.

    Hypermétropie (myopie) : Dans ce défaut, l'œil est incapable de voir clairement les objets proches, mais est capable de voir clairement les objets éloignés.
    Raison.

    • En raison de la diminution de la taille du globe oculaire
    • En raison de la diminution de la puissance (ou de l'augmentation de la distance focale) du cristallin.

    Correction: Elle est corrigée en utilisant une lentille convexe de focale appropriée.

    Dispersion de la lumière : La division de la lumière blanche en sept couleurs est appelée dispersion. Exemple, la formation de Rainbow (VIBGYOR). Le violet dévie le plus mais le rouge dévie le moins.

    1. L'œil humain est l'un des organes sensoriels les plus précieux et les plus sensibles. Il nous permet de voir le monde merveilleux et les couleurs qui nous entourent.

    2. Le globe oculaire est de forme approximativement sphérique avec un diamètre d'environ 2,3 cm.

    3. La plus grande partie de la réfraction des rayons lumineux entrant dans l'œil se produit à la surface externe de la cornée. La lentille cristalline fournit simplement le réglage plus fin de la distance focale nécessaire à la mise au point.

    4. L'œil humain comprend les parties suivantes :

    • Cornée : La membrane sphérique transparente recouvrant le devant de l'œil.
    • Iris: Le diaphragme coloré entre la cornée et le cristallin.
    • Élève: Le petit trou dans l'iris.
    • Lentille oculaire : C'est une lentille transparente faite d'un matériau semblable à de la gelée.
    • Muscles ciliaires : Ces muscles maintiennent le cristallin en place.
    • Rétine: La surface arrière de l'œil.
    • Angle mort: Point auquel le nerf optique quitte l'œil. Une image formée à ce stade n'est pas envoyée au cerveau.
    • Humour aquatique : Une région liquide claire entre la cornée et le cristallin.
    • Humour vitreux: L'espace entre le cristallin et la rétine est rempli d'un autre liquide appelé humeur vitrée.

    5. Dans l'œil, l'image se forme sur la rétine par réfractions successives au niveau de la cornée, de l'humeur aqueuse, du cristallin et de l'humeur vitrée. Les signaux électriques voyagent ensuite le long du nerf optique jusqu'au cerveau pour être interprétés. Sous un bon éclairage, la tache jaune est la plus sensible aux détails et l'image s'y forme automatiquement.

    6. Hébergement : La capacité de l'œil à focaliser à la fois les objets proches et éloignés, en ajustant sa distance focale, s'appelle l'accommodation de l'œil ou la capacité des muscles ciliaires à modifier la distance focale du cristallin s'appelle l'accommodation.

    7. Défauts de l'œil : Bien que l'œil soit l'un des organes les plus remarquables du corps, il peut présenter plusieurs anomalies, qui peuvent souvent être corrigées avec des lunettes, des lentilles de contact ou une intervention chirurgicale. Les différents défauts dont peut souffrir un œil sont (i) l'hypermétropie ou la myopie, (ii) la myopie ou la myopie et (iii) l'astigmatisme, (iv) la presbytie.

    8. Hypermétropie, hypermétropie ou hypermétropie : Une personne souffrant de ce défaut peut voir clairement les objets éloignés I mais ne peut pas voir clairement les objets proches. Dans ce défaut, le point proche se trouve à plus de 25 cm. L'hypermétropie (myopie - l'image des objets proches est focalisée au-delà de la rétine) est corrigée en utilisant une lentille convexe de puissance appropriée. L'œil perd
    son pouvoir d'accommodation de la vieillesse.

    9. L'hypermétropie est due aux raisons suivantes :

    • Soit le globe oculaire hypermétrope est trop court, soit
    • Le muscle ciliaire est incapable de changer de forme
      de la lentille suffisamment pour focaliser correctement l'image, c'est-à-dire que la distance focale de la lentille oculaire augmente.

    10. Myopie ou myopie ou myopie : Une personne souffrant de myopie ou de myopie peut voir clairement les objets proches mais ne peut pas voir clairement les objets éloignés. La myopie (myopie - l'image des objets distants est focalisée avant la rétine) est corrigée à l'aide d'une lentille concave de puissance appropriée.

    11. Ce défaut est dû aux raisons suivantes :

    • Soit le globe oculaire est plus long que la normale ou
    • La distance focale maximale (due à une courbure excessive de la cornée) du cristallin est insuffisante pour produire une image clairement formée sur la rétine.

    12. Une personne peut également avoir un défaut oculaire connu sous le nom d'astigmatisme, dans lequel la lumière d'une source ponctuelle produit une image linéaire sur la rétine. Une personne souffrant de ce défaut ne peut pas voir dans toutes les directions aussi bien, c'est-à-dire qu'elle ne peut pas voir les lignes verticales et horizontales simultanément. Cette condition survient soit lorsque la cornée ou le cristallin ou les deux ne sont pas parfaitement sphériques. L'astigmatisme peut être corrigé avec des lentilles ayant des courbures différentes dans deux directions mutuellement perpendiculaires, c'est-à-dire une lentille cylindrique.

    13. Lorsqu'une personne souffre à la fois de la myopie et de l'hypermétropie, ses lunettes de correction ont des verres bifocaux. La moitié supérieure est une lentille concave pour la vision de loin et la moitié inférieure est une lentille convexe pour la lecture.

    14. La presbytie est ce défaut de l'œil humain, en raison duquel une personne âgée ne peut ni lire ni écrire confortablement. C'est pourquoi la presbytie est aussi appelée vieille vue.

    15. Pour corriger la presbytie, une personne âgée doit utiliser des lunettes avec une lentille convexe de focale appropriée, ou de puissance comme expliqué déjà.

    16. La cause de l'hypermétropie est une diminution de la longueur du globe oculaire ou une augmentation de la distance focale du cristallin. Mais la cause de la presbytie n'est que l'augmentation de la distance focale du cristallin. Le globe oculaire, dans la presbytie, a une longueur normale.
    la vision de l'œil diminue, entraînant parfois une perte totale de la vision. Le problème est surmonté par la chirurgie de la cataracte, c'est-à-dire le retrait du cristallin et son remplacement par un cristallin de distance focale appropriée.

    18. Nous avons besoin de deux yeux car un être humain a un champ de vision horizontal d'environ 150° avec un œil et d'environ 180° avec deux yeux. Ainsi, deux yeux nous offrent un champ de vision horizontal plus large.
    Avec un seul œil, le monde semble plat, c'est-à-dire en deux dimensions seulement. Avec deux yeux, la vue est tridimensionnelle, c'est-à-dire qu'une dimension de profondeur est ajoutée à notre vue.

    19. Comme nos deux yeux sont séparés de quelques centimètres, chaque œil observe une image légèrement différente. Notre cerveau combine les deux vues en une seule et nous apprenons à savoir à quel point les choses vues sont proches ou éloignées.

    20. En faisant don de nos yeux après notre mort, une paire de nos yeux peut donner la vision à deux personnes aveugles de la cornée. Les donneurs d'yeux peuvent appartenir à n'importe quel sexe ou à n'importe quel groupe d'âge. Les personnes souffrant de diabète, d'hypertension, d'asthme ou de toute autre maladie non transmissible peuvent faire un don d'yeux. Les personnes ayant porté des lunettes ou opérées de la cataracte peuvent également faire un don d'yeux.

    21. La plus petite distance, à laquelle l'œil peut voir les objets clairement sans effort, est appelée le point proche de l'œil ou la plus petite distance de vision distincte. Pour un jeune adulte ayant une vision normale, elle est d'environ 25 cm.

    22. Persistance de la vision de l'œil : L'image d'un objet persiste sur la rétine pendant 1/16 de seconde, même après le retrait de l'objet. La séquence d'images fixes prises par une caméra vidéo est projetée sur un écran à une cadence d'environ 24 images ou plus par seconde. Les impressions successives d'images sur l'écran semblent se fondre en douceur les unes dans les autres pour nous donner la sensation d'images en mouvement.

    23. Le grand nombre de cellules photosensibles contenues dans la rétine de l'œil sont de deux types : les cellules en forme de bâtonnet qui réagissent à la luminosité ou à l'intensité de la lumière et les cellules en forme de cône, qui réagissent à la couleur de la lumière. Ainsi, les cellules en forme de cône nous permettent de distinguer les différentes couleurs.

    24. Lorsqu'une personne ne peut pas distinguer les différentes couleurs, on dit qu'elle est daltonienne bien que sa vision puisse autrement être normale. Le daltonisme est une maladie génétique héréditaire. Jusqu'à présent, il n'y a pas de remède contre le daltonisme.

    25. Point lointain : Le point le plus éloigné jusqu'où un œil myope peut voir clairement est appelé le point éloigné de l'œil. Pour un œil normal, le point éloigné est l'infini.

    26. Point proche : Le point le plus proche jusqu'où un œil myope peut voir clairement s'appelle le point proche de l'œil. Pour un œil humain normal, d'un adulte, le point proche est à environ 25 cm de l'œil.

    27. La moindre cfistance de vision distincte : La distance minimale jusqu'à laquelle un œil peut voir clairement est appelée distance légiste de vision distincte, elle est normalement désignée par D. La plus petite distance de vision distincte est égale à la distance entre l'œil et son point de près. Pour un œil humain normal, cette distance est d'environ 25 cm.

    28. La distance entre le point éloigné et le point rapproché de l'œil est appelée champ de vision de l'œil.

    29. Lorsque la lumière blanche traverse un prisme, la lumière violette se courbe le plus et la lumière rouge se courbe le moins. La dispersion de la lumière est le phénomène de division de la lumière blanche en ses sept couleurs constitutives lors du passage à travers un prisme de verre. La bande de sept couleurs ainsi obtenue est appelée spectre visible.

    30. Les sept couleurs de la lumière blanche sont le violet, l'indigo, le bleu, le vert, le jaune, l'orange et le rouge. Il est rappelé par l'acronyme VIBGYOR.

    31. Isaac Newton a été le premier à utiliser un prisme pour obtenir un spectre de lumière solaire.

    32. Le spectre est la bande de couleurs distinctes que nous obtenons lorsque la lumière blanche est divisée par un prisme.

    33. Cause de dispersion : Chaque couleur a sa propre longueur d'onde/fréquence caractéristique. Différentes couleurs se déplacent à la même vitesse dans l'air/le vide. Mais leurs vitesses dans les milieux de réfraction comme le verre sont différentes. Par conséquent, l'indice de réfraction du milieu pour différentes couleurs est différent. En conséquence, différentes couleurs subissent des déviations différentes lors du passage à travers le prisme. Par conséquent, différentes couleurs émergent du prisme dans différentes directions.

    34. La vitesse de la lumière dans le vide est la même pour toutes les longueurs d'onde, mais la vitesse dans une substance matérielle est différente pour différentes longueurs d'onde.

    35. Dans tout autre milieu que l'air/le vide, la lumière rouge se déplace le plus rapidement et la lumière violette se déplace le plus lentement.

    36. La forme la plus familière de rayonnement électromagnétique peut être définie comme la partie du spectre que l'œil humain peut détecter. La lumière est produite par le réarrangement des électrons dans les atomes et les molécules. Les différentes longueurs d'onde de la lumière visible sont classées avec des couleurs allant du violet (λ = 4 x 10 -7 m) au rouge (λ = 7 x 10 -7 m). La sensibilité de l'œil est fonction de la longueur d'onde, la sensibilité étant maximale à une longueur d'onde d'environ λ = 5,6 x 10 -7 m (jaune-vert).

    37. Lorsque nous passons de la lumière blanche à travers deux prismes identiques tenus côte à côte avec leurs bords de réfraction dans des directions opposées, le premier prisme disperse la lumière blanche en sept couleurs et le second prisme recombine les sept couleurs en lumière blanche. Ainsi, la lumière sortant du 2ème prisme est blanche.

    38. Un arc-en-ciel est formé en raison de la dispersion de la lumière par de minuscules gouttelettes d'eau qui agissent comme des prismes.

    39. La réfraction atmosphérique est la cause du scintillement des étoiles, du lever du soleil avancé et du coucher du soleil retardé.

    40. La diffusion de la lumière provoque la couleur bleue du ciel et le rougissement du soleil au lever et au coucher du soleil.

    Notes du NCERT pour les sciences de la classe 10

    1. Chapitre 1 Réactions chimiques et équations Classe 10 Notes
    2. Chapitre 2 Acides Bases et Sels Classe 10 Notes
    3. Chapitre 3 Métaux et non-métaux Classe 10 Notes
    4. Chapitre 4 Carbone et ses composés Classe 10 Notes
    5. Chapitre 5 Classification périodique des éléments Classe 10 Notes
    6. Chapitre 6 Processus de vie Classe 10 Notes
    7. Chapitre 7 Contrôle et coordination Classe 10 Notes
    8. Chapitre 8 Comment les organismes reproduisent-ils les notes de classe 10
    9. Chapitre 9 Hérédité et évolution Notes de classe 10
    10. Chapitre 10 Réflexion et réfraction de la lumière Classe 10 Notes
    11. Chapitre 11 Eyeil humain et monde coloré classe 10 Notes
    12. Chapitre 12 Électricité Classe 10 Notes
    13. Chapitre 13 Effets magnétiques du courant électrique Notes de classe 10
    14. Chapitre 14 Sources d'énergie Classe 10 Notes
    15. Chapitre 15 Notre environnement Notes de classe 10
    16. Chapitre 16 Gestion des ressources naturelles Classe 10 Notes

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    27.6 Limites de résolution : le critère de Rayleigh

    La lumière se diffracte lorsqu'elle se déplace dans l'espace, contournant les obstacles, interférant de manière constructive et destructive. Bien que cela puisse être utilisé comme un outil spectroscopique - un réseau de diffraction disperse la lumière en fonction de la longueur d'onde, par exemple, et est utilisé pour produire des spectres - la diffraction limite également le détail que nous pouvons obtenir dans les images. La figure 27.25(a) montre l'effet du passage de la lumière à travers une petite ouverture circulaire. Au lieu d'un point lumineux avec des bords nets, on obtient un point avec un bord flou entouré de cercles de lumière. Ce motif est causé par une diffraction similaire à celle produite par une seule fente. La lumière provenant de différentes parties de l'ouverture circulaire interfère de manière constructive et destructive. L'effet est plus visible lorsque l'ouverture est petite, mais l'effet est également là pour les grandes ouvertures.

    Comment la diffraction affecte-t-elle les détails qui peuvent être observés lorsque la lumière traverse une ouverture ? La figure 27.25(b) montre le diagramme de diffraction produit par deux sources lumineuses ponctuelles proches l'une de l'autre. Le schéma est similaire à celui d'une source ponctuelle unique, et il est à peine possible de dire qu'il y a deux sources lumineuses plutôt qu'une. S'ils étaient plus rapprochés, comme dans la figure 27.25(c), nous ne pourrions pas les distinguer, limitant ainsi le détail ou la résolution que nous pouvons obtenir. Cette limite est une conséquence inévitable de la nature ondulatoire de la lumière.

    Il existe de nombreuses situations dans lesquelles la diffraction limite la résolution. L'acuité de notre vision est limitée car la lumière passe à travers la pupille, l'ouverture circulaire de notre œil. Sachez que la propagation de la lumière semblable à la diffraction est due au diamètre limité d'un faisceau lumineux, et non à l'interaction avec une ouverture. Ainsi la lumière traversant une lentille de diamètre D D taille 12 <> montre cet effet et se propage, brouillant l'image, tout comme la lumière passant à travers une ouverture de diamètre D D taille 12 <> le fait. La diffraction limite donc la résolution de tout système ayant une lentille ou un miroir. Les télescopes sont également limités par la diffraction, en raison du diamètre fini D D taille 12 <> de leur miroir primaire.

    Expérience à emporter : Résolution de l'œil

    Tracez deux lignes sur une feuille de papier blanc (à plusieurs mm d'intervalle). À quelle distance pouvez-vous être et encore distinguer les deux lignes ? Qu'est-ce que cela vous dit sur la taille de la pupille de l'œil ? Pouvez-vous être quantitatif ? (La taille de la pupille d'un adulte est discutée dans Physique de l'œil.)


    218 Limites de résolution : le critère de Rayleigh

    La lumière se diffracte lorsqu'elle se déplace dans l'espace, contournant les obstacles, interférant de manière constructive et destructive. Bien que cela puisse être utilisé comme un outil spectroscopique - un réseau de diffraction disperse la lumière en fonction de la longueur d'onde, par exemple, et est utilisé pour produire des spectres - la diffraction limite également le détail que nous pouvons obtenir dans les images. (Figure) (a) montre l'effet du passage de la lumière à travers une petite ouverture circulaire. Au lieu d'un point lumineux avec des bords nets, un point avec un bord flou entouré de cercles de lumière est obtenu. Ce motif est causé par une diffraction similaire à celle produite par une seule fente. La lumière provenant de différentes parties de l'ouverture circulaire interfère de manière constructive et destructive. L'effet est plus visible lorsque l'ouverture est petite, mais l'effet est également là pour les grandes ouvertures.

    Comment la diffraction affecte-t-elle les détails qui peuvent être observés lorsque la lumière traverse une ouverture ? (Figure) (b) montre le diagramme de diffraction produit par deux sources lumineuses ponctuelles proches l'une de l'autre. Le schéma est similaire à celui d'une source ponctuelle unique, et il est à peine possible de dire qu'il y a deux sources lumineuses plutôt qu'une. S'ils étaient plus rapprochés, comme dans (Figure)(c), nous ne pourrions pas les distinguer, limitant ainsi le détail ou la résolution que nous pouvons obtenir. Cette limite est une conséquence inévitable de la nature ondulatoire de la lumière.

    Il existe de nombreuses situations dans lesquelles la diffraction limite la résolution. L'acuité de notre vision est limitée car la lumière passe à travers la pupille, l'ouverture circulaire de notre œil. Sachez que la propagation de la lumière semblable à la diffraction est due au diamètre limité d'un faisceau lumineux, et non à l'interaction avec une ouverture. Ainsi la lumière passant à travers une lentille de diamètre montre cet effet et se propage, brouillant l'image, tout comme la lumière passant à travers une ouverture de diamètre Est-ce que. La diffraction limite donc la résolution de tout système ayant une lentille ou un miroir. Les télescopes sont également limités par la diffraction, en raison du diamètre fini de leur miroir primaire.

    Tracez deux lignes sur une feuille de papier blanc (à plusieurs mm d'intervalle). À quelle distance pouvez-vous être et encore distinguer les deux lignes ? Qu'est-ce que cela vous dit sur la taille de la pupille de l'œil ? Pouvez-vous être quantitatif ? (La taille de la pupille d'un adulte est discutée dans Physics of the Eye.)

    Quelle est la limite ? Pour répondre à cette question, considérons le diagramme de diffraction pour une ouverture circulaire, qui a un maximum central qui est plus large et plus lumineux que les maximums qui l'entourent (semblable à une fente) [voir (Figure) (a)]. On peut montrer que, pour une ouverture circulaire de diamètre , le premier minimum dans le diagramme de diffraction se produit à (à condition que l'ouverture soit grande par rapport à la longueur d'onde de la lumière, ce qui est le cas pour la plupart des instruments optiques). Le critère accepté pour déterminer la limite de diffraction à la résolution basée sur cet angle a été développé par Lord Rayleigh au 19ème siècle. Le critère de Rayleigh pour la limite de diffraction à la résolution indique que deux images sont juste résolvables lorsque le centre de la figure de diffraction de l'une est directement au-dessus du premier minimum de la figure de diffraction de l'autre. Voir (Figure)(b). Le premier minimum est à un angle de , de sorte que deux objets ponctuels ne peuvent être résolus que s'ils sont séparés par l'angle

    est la longueur d'onde de la lumière (ou d'un autre rayonnement électromagnétique) et est le diamètre de l'ouverture, de la lentille, du miroir, etc., avec lequel les deux objets sont observés. Dans cette expression, a des unités de radians.

    Toutes les tentatives d'observation de la taille et de la forme des objets sont limitées par la longueur d'onde de la sonde. Même la petite longueur d'onde de la lumière interdit une précision exacte. Lorsqu'on utilise des sondes de très petites longueurs d'onde comme avec un microscope électronique, le système est perturbé, limitant encore nos connaissances, tout comme la réalisation d'une mesure électrique altère un circuit. Le principe d'incertitude de Heisenberg affirme que cette limite est fondamentale et incontournable, comme nous le verrons en mécanique quantique.

    Le miroir principal du télescope spatial Hubble en orbite a un diamètre de 2,40 m. Étant en orbite, ce télescope évite les effets dégradants de la distorsion atmosphérique sur sa résolution. (a) Quel est l'angle entre deux sources lumineuses ponctuelles à peine résolvables (peut-être deux étoiles) ? Supposons une longueur d'onde lumineuse moyenne de 550 nm. (b) Si ces deux étoiles sont à la distance de 2 millions d'années-lumière de la galaxie d'Andromède, à quel point peuvent-elles être proches l'une de l'autre et encore être résolues ? (Une année-lumière, ou ly, est la distance parcourue par la lumière en 1 an.)

    Le critère de Rayleigh indiqué dans l'équation donne le plus petit angle possible entre les sources ponctuelles, ou la meilleure résolution possible. Une fois cet angle trouvé, la distance entre les étoiles peut être calculée, car on nous indique à quelle distance elles se trouvent.

    Solution pour (a)

    Le critère de Rayleigh pour l'angle minimal résoluble est

    La saisie de valeurs connues donne

    La distance entre deux objets à distance loin et séparés par un angle est .

    La substitution de valeurs connues donne

    L'angle trouvé dans la partie (a) est extraordinairement petit (moins de 1/50 000 de degré), car le miroir primaire est si grand par rapport à la longueur d'onde de la lumière. Comme remarqué, les effets de diffraction sont plus visibles lorsque la lumière interagit avec des objets ayant des tailles de l'ordre de la longueur d'onde de la lumière. Cependant, l'effet est toujours là, et il y a une limite de diffraction à ce qui est observable. La résolution réelle du télescope Hubble n'est pas aussi bonne que celle trouvée ici. Comme avec tous les instruments, il existe d'autres effets, tels que des non-uniformités dans les miroirs ou des aberrations dans les objectifs, qui limitent davantage la résolution. Cependant, (Figure) donne une indication de l'étendue du détail observable avec le Hubble en raison de sa taille et de sa qualité et surtout parce qu'il est au-dessus de l'atmosphère terrestre.

    La réponse de la partie (b) indique que deux étoiles séparées d'environ une demi-année-lumière peuvent être résolues. La distance moyenne entre les étoiles d'une galaxie est de l'ordre de 5 années-lumière dans les parties extérieures et d'environ 1 année-lumière près du centre galactique. Par conséquent, Hubble peut résoudre la plupart des étoiles individuelles de la galaxie d'Andromède, même si elle se trouve à une distance si énorme que sa lumière met 2 millions d'années pour que sa lumière nous atteigne. (Figure) montre un autre miroir utilisé pour observer les ondes radio de l'espace.

    Un bol naturel de 305 m de diamètre à Arecibo à Porto Rico est recouvert d'un matériau réfléchissant, ce qui en fait un radiotélescope. C'est la plus grande parabole de focalisation incurvée au monde. Même si pour Arecibo est beaucoup plus grand que pour le télescope Hubble, il détecte un rayonnement de longueur d'onde beaucoup plus longue et sa limite de diffraction est nettement plus faible que celle de Hubble. Arecibo est toujours très utile, car des informations importantes sont véhiculées par des ondes radio qui ne sont pas véhiculées par la lumière visible. (crédit : Tatyana Temirbulatova, Flickr)

    La diffraction n'est pas seulement un problème pour les instruments optiques mais aussi pour le rayonnement électromagnétique lui-même. Tout faisceau lumineux de diamètre fini et une longueur d'onde présente un étalement de la diffraction. Le faisceau s'étend avec un angle donné par l'équation . Prenons par exemple un faisceau laser constitué de rayons aussi parallèles que possible (angles entre rayons aussi proches que possible) s'étend à la place sous un angle , où est le diamètre du faisceau et est sa longueur d'onde. Cet étalement est impossible à observer pour une lampe torche, car son faisceau n'est pas très parallèle au départ. Cependant, pour la transmission à longue distance de faisceaux laser ou de signaux hyperfréquences, l'étalement de la diffraction peut être important (voir (Figure)). Pour éviter cela, on peut augmenter . Ceci est fait pour la lumière laser envoyée à la Lune pour mesurer sa distance par rapport à la Terre. Le faisceau laser est étendu à travers un télescope pour faire beaucoup plus grand et plus petite.

    Le faisceau produit par cette antenne d'émission hyperfréquence s'étalera à un angle minimum due à la diffraction. Il est impossible de produire un faisceau presque parallèle, car le faisceau a un diamètre limité.

    Dans la plupart des laboratoires de biologie, la résolution est présentée lorsque l'utilisation du microscope est introduite. La capacité d'un objectif à produire des images nettes de deux objets ponctuels rapprochés est appelée résolution. Plus la distance est petite par lequel deux objets peuvent être séparés et toujours être considérés comme distincts, plus la résolution est grande. Le pouvoir de résolution d'une lentille est défini comme la distance . Une expression du pouvoir de résolution est obtenue à partir du critère de Rayleigh. Dans (Figure)(a) nous avons deux objets ponctuels séparés par une distance . Selon le critère de Rayleigh, la résolution est possible lorsque la séparation angulaire minimale est

    est la distance entre l'échantillon et l'objectif, et nous avons utilisé l'approximation du petit angle (c'est-à-dire que nous avons supposé que est beaucoup plus petit que ), pour que .

    Le pouvoir de résolution est donc

    Une autre façon de voir cela est de réexaminer le concept d'ouverture numérique () discuté dans Microscopes. Là, est une mesure de l'angle d'acceptation maximal auquel la fibre captera la lumière et la contiendra toujours dans la fibre. (Figure)(b) montre une lentille et un objet au point P. Le voici une mesure de la capacité de l'objectif à recueillir la lumière et à résoudre les moindres détails. L'angle sous-tendu par la lentille à son foyer est défini comme étant . A partir de la figure et encore en utilisant l'approximation du petit angle, nous pouvons écrire

    Les pour une lentille est , où est l'indice de réfraction du milieu entre l'objectif et l'objet au point P.

    De cette définition pour , on peut voir ça

    Au microscope, est important car il concerne le pouvoir de résolution d'une lentille. Un objectif avec un grand sera en mesure de résoudre des détails plus fins. Objectifs plus grands pourra également capter plus de lumière et ainsi donner une image plus lumineuse. Une autre façon de décrire cette situation est que plus le , plus le cône de lumière qui peut être amené dans l'objectif est grand, et donc plus de modes de diffraction seront collectés. Ainsi le microscope a plus d'informations pour former une image claire, et donc son pouvoir de résolution sera plus élevé.

    (a) Deux points séparés par une distance et un positionné à une distance loin de l'objectif. (crédit : Infopro, Wikimedia Commons) (b) Termes et symboles utilisés dans les discussions sur le pouvoir de résolution d'une lentille et d'un objet au point P. (crédit : Infopro, Wikimedia Commons)

    L'une des conséquences de la diffraction est que le foyer d'un faisceau a une distribution de largeur et d'intensité finie. Envisagez de vous concentrer lorsque vous ne considérez que l'optique géométrique, illustrée dans (Figure) (a). Le point focal est infiniment petit avec une intensité énorme et la capacité d'incinérer la plupart des échantillons quel que soit le de la lentille d'objectif. Pour l'optique ondulatoire, en raison de la diffraction, le point focal se propage pour devenir une tache focale (voir (Figure) (b)) avec la taille de la tache diminuant avec l'augmentation . Par conséquent, l'intensité dans la tache focale augmente avec l'augmentation . Plus le , plus les chances de photodégradation de l'échantillon sont grandes. Cependant, le spot ne devient jamais un vrai point.

    Résumé de la section

    • La diffraction limite la résolution.
    • Pour une ouverture circulaire, une lentille ou un miroir, le critère de Rayleigh stipule que deux images sont juste résolvables lorsque le centre du motif de diffraction de l'une est directement au-dessus du premier minimum du motif de diffraction de l'autre.
    • Cela se produit pour deux objets ponctuels séparés par l'angle , où est la longueur d'onde de la lumière (ou d'un autre rayonnement électromagnétique) et est le diamètre de l'ouverture, de la lentille, du miroir, etc. Cette équation donne également l'étalement angulaire d'une source de lumière ayant un diamètre .

    Questions conceptuelles

    Un faisceau de lumière s'étend toujours. Pourquoi un faisceau ne peut-il pas être créé avec des rayons parallèles pour éviter la propagation ? Pourquoi les lentilles, les miroirs ou les ouvertures ne peuvent-ils pas être utilisés pour corriger l'étalement ?

    Problèmes et exercices

    Le radiotélescope d'Arecibo de 300 x 10^2 m de diamètre illustré (Figure) détecte les ondes radio avec une longueur d'onde moyenne de 4,00 cm.

    (a) Quel est l'angle entre deux sources ponctuelles juste résolvables pour ce télescope ?

    (b) À quelle distance ces sources ponctuelles pourraient-elles être à la distance de 2 millions d'années-lumière de la galaxie d'Andromède ?

    (une)

    En supposant la résolution angulaire trouvée pour le télescope Hubble dans (Figure), quel est le plus petit détail qui pourrait être observé sur la Lune ?

    La propagation de la diffraction pour une lampe de poche est insignifiante par rapport aux autres limitations de son optique, telles que les aberrations sphériques dans son miroir. Pour le montrer, calculez l'étalement angulaire minimum d'un faisceau de lampe de poche qui a à l'origine un diamètre de 5,00 cm avec une longueur d'onde moyenne de 600 nm.

    (a) Quelle est la dispersion angulaire minimale d'un faisceau laser He-Ne d'une longueur d'onde de 633 nm qui fait à l'origine 1,00 mm de diamètre ?

    (b) Si ce laser est dirigé vers une falaise de montagne à 15,0 km, quelle sera la taille du point illuminé ?

    (c) Quelle serait la taille d'un point illuminé sur la Lune, en négligeant les effets atmosphériques ? (Cela peut être fait pour frapper un réflecteur d'angle pour mesurer le temps d'aller-retour et, par conséquent, la distance.) Montrez explicitement comment vous suivez les étapes de Stratégies de résolution de problèmes pour l'optique ondulatoire.

    Un télescope permet d'agrandir le diamètre d'un faisceau laser et de limiter l'étalement de la diffraction. Le faisceau laser est envoyé à travers le télescope dans la direction opposée à la normale et peut ensuite être projeté sur un satellite ou la Lune.

    (a) Si cela est fait avec le télescope du mont Wilson, produisant un faisceau de 2,54 m de diamètre de lumière de 633 nm, quelle est la propagation angulaire minimale du faisceau ?

    (b) En négligeant les effets atmosphériques, quelle est la taille de la tache que ce faisceau ferait sur la Lune, en supposant une distance lunaire de ?

    (une)

    (b) Diamètre de

    La limite de l'acuité de l'œil est en fait liée à la diffraction par la pupille.

    (a) Quel est l'angle entre deux points lumineux à peine résolus pour une pupille de 3,00 mm de diamètre, en supposant une longueur d'onde moyenne de 550 nm ?

    (b) Considérez votre résultat comme la limite pratique pour l'œil. Quelle est la distance maximale entre une voiture et vous si vous pouvez régler ses deux phares, étant donné qu'ils sont distants de 1,30 m ?

    (c) Quelle est la distance entre deux points tout juste résolvables tenus à une longueur de bras (0,800 m) de votre œil ?

    (d) Comment votre réponse à (c) se compare-t-elle aux détails que vous observez normalement dans des circonstances quotidiennes ?

    Quel est le diamètre minimum du miroir d'un télescope qui vous permettrait de voir des détails aussi petits que 5,00 km sur la Lune à quelque 384 000 km ? Supposons une longueur d'onde moyenne de 550 nm pour la lumière reçue.

    On vous dit de ne pas tirer tant que vous n'avez pas vu le blanc de leurs yeux. Si les yeux sont séparés de 6,5 cm et que le diamètre de votre pupille est de 5,0 mm, à quelle distance pouvez-vous résoudre les deux yeux en utilisant une lumière de longueur d'onde 555 nm ?

    (a) La planète Pluton et sa Lune Charon sont séparées de 19 600 km. En négligeant les effets atmosphériques, le télescope du mont Palomar de 5,08 m de diamètre devrait-il être capable de déceler ces corps lorsqu'ils sont Depuis la terre? Supposons une longueur d'onde moyenne de 550 nm.

    (b) En réalité, il est à peine possible de discerner que Pluton et Charon sont des corps séparés à l'aide d'un télescope terrestre. Quelles en sont les raisons ?

    (a) Oui. Devrait être facilement capable de discerner.

    (b) Le fait qu'il soit à peine possible de discerner qu'il s'agit de corps séparés indique la gravité des aberrations atmosphériques.

    Les phares d'une voiture sont distants de 1,3 m. Quelle est la distance maximale à laquelle l'œil peut déceler ces deux phares ? Prenez le diamètre de la pupille à 0,40 cm.

    Lorsque des points sont placés sur une page à partir d'une imprimante laser, ils doivent être suffisamment proches pour que vous ne voyiez pas les points d'encre individuels. Pour ce faire, la séparation des points doit être inférieure au critère de Raleigh. Prenez la pupille de l'œil à 3,0 mm et la distance du papier à l'œil de 35 cm trouvez la séparation minimale de deux points de telle sorte qu'ils ne puissent pas être résolus. À combien de points par pouce (dpi) cela correspond-il ?

    Un astronome amateur veut construire un télescope avec une limite de diffraction qui lui permettra de voir s'il y a des gens sur les lunes de Jupiter.

    (a) Quel diamètre de miroir est nécessaire pour pouvoir voir des détails de 1,00 m sur une lune jovienne à une distance de Depuis la terre? La longueur d'onde de la lumière est en moyenne de 600 nm.

    (b) Qu'est-ce qui est déraisonnable dans ce résultat ?

    (c) Quelles hypothèses sont déraisonnables ou incohérentes ?

    Construisez votre propre problème

    Considérez les limites de diffraction pour une onde électromagnétique interagissant avec un objet circulaire. Construisez un problème dans lequel vous calculez la limite de résolution angulaire avec un appareil, en utilisant cet objet circulaire (comme une lentille, un miroir ou une antenne) pour faire des observations. Calculez également la limite de la résolution spatiale (telle que la taille des caractéristiques observables sur la Lune) pour les observations à une distance spécifique de l'appareil. Parmi les éléments à considérer figurent la longueur d'onde du rayonnement électromagnétique utilisé, la taille de l'objet circulaire et la distance par rapport au système ou au phénomène observé.


    Physique universitaire avec physique moderne

    Une bougie de 4,85 cm de haut est à 39,2 cm à gauche d'un miroir plan. Où est l'image formée par le miroir, et quelle est la hauteur de cette image ?

    Problème 2

    L'image d'un arbre couvre juste la longueur d'un miroir plan de 4,00 cm de haut lorsque le miroir est tenu à 35,0 cm de l'œil. L'arbre est à 28,0 m du miroir. Quelle est sa hauteur ?

    Problème 3

    Un crayon de 9,0 cm de long est tenu perpendiculairement à la surface d'un miroir plan avec la pointe de la mine du crayon à 12,0 cm de la surface du miroir et l'extrémité de la gomme à 21,0 cm de la surface du miroir. Quelle est la longueur de l'image du crayon qui est formée par le miroir ? Quelle extrémité de l'image est la plus proche de la
    surface du miroir : la pointe de la mine ou le bout de la gomme ?

    Problème 4

    Un miroir concave a un rayon de courbure de 34,0 cm. (a) Quelle est sa distance focale ? (b) Si le miroir est immergé dans l'eau (indice de réfraction 1,33), quelle est sa distance focale ?

    Problème 5

    Un objet de 0,600 cm de haut est placé à 16,5 cm à gauche du sommet d'un miroir sphérique concave ayant un rayon de courbure de 22,0 cm. (a) Dessinez un diagramme de rayons principaux montrant la formation de l'image. (b) Déterminer la position, la taille, l'orientation et la nature (réelle ou virtuelle) de l'image.

    Problème 6

    Répétez l'exercice 34.5 pour le cas où le miroir est convexe.

    Problème 7

    Le diamètre de Mars est de 6794 km et sa distance minimale de la terre est de 5,58 $ imes$ 10$^7$km. Lorsque Mars est à cette distance, trouvez le diamètre de l'image de Mars formée par un miroir de télescope sphérique et concave avec une distance focale de 1,75 m.

    Problème 8

    Un objet se trouve à 18,0 cm du centre d'un sapin de Noël sphérique en verre argenté de 6,00 cm de diamètre. Quels sont la position et le grossissement de son image ?

    Problème 9

    Une pièce de monnaie est placée à côté du côté convexe d'une fine coquille de verre sphérique ayant un rayon de courbure de 18,0 cm. La réflexion de la surface de la coquille forme une image de la pièce de 1,5 cm de haut qui se trouve à 6,00 cm derrière la coquille de verre. Où se trouve la pièce ? Déterminez la taille, l'orientation et la nature (réelle ou virtuelle) de l'image.

    Problème 10

    Vous tenez un saladier sphérique à 60 cm devant votre visage avec le fond du bol face à vous. Le bol est en métal poli avec un rayon de courbure de 35 cm. (a) Où se trouve l'image de votre nez de 5,0 cm de haut ? (b) Quelles sont la taille, l'orientation et la nature de l'image (réelle ou virtuelle) ?

    Problème 11

    Un miroir de rasage sphérique et concave a un rayon de courbure de 32,0 cm. (a) Quel est le grossissement du visage d'une personne lorsqu'il se trouve à 12,0 cm à gauche du sommet du miroir ? (b) Où est l'image ? L'image est-elle réelle ou virtuelle ? (c) Dessinez un diagramme de rayons principaux montrant la formation de l'image.

    Problème 12

    Pour un miroir sphérique concave dont la distance focale $f$ = 18,0 cm, quelle est la distance d'un objet au sommet du miroir si l'image est réelle et a la même hauteur que l'objet ?

    Problème 13

    Un dentiste utilise un miroir incurvé pour voir les dents de la partie supérieure de la bouche. Supposons qu'elle veuille une image droite avec un grossissement de 2,00 lorsque le miroir est à 1,25 cm d'une dent. (Traitez ce problème comme si l'objet et l'image se trouvaient le long d'une ligne droite.) (a) Quel genre de miroir (con
    grotte ou convexe) est nécessaire? Utilisez un diagramme de rayons pour décider, sans effectuer de calculs. (b) Quels doivent être la distance focale et le rayon de courbure de ce miroir ? (c) Dessinez un diagramme de rayons principaux pour vérifier votre réponse dans la partie (b).

    Problème 14

    Pour un miroir sphérique convexe dont la distance focale $f$ = -12,0 cm, quelle est la distance d'un objet au sommet du miroir si la hauteur de l'image est la moitié de la hauteur de l'objet ?

    Problème 15

    La coque en verre mince montrée dans $ extbf$ a une forme sphérique avec un rayon de courbure de 12,0 cm, et ses deux surfaces peuvent agir comme des miroirs. Une graine de 3,30 mm de hauteur est placée à 15,0 cm du centre du miroir le long de l'axe optique, comme le montre la figure. (a) Calculez l'emplacement et la hauteur de l'image de cette graine. (b) Supposons maintenant que la coque soit inversée. Trouvez l'emplacement et la hauteur de l'image de la graine.

    Problème 16

    Un réservoir dont le fond est un miroir est rempli d'eau jusqu'à une profondeur de 20,0 cm. Un petit poisson flotte immobile à 7,0 cm sous la surface de l'eau. (a) Quelle est la profondeur apparente du poisson vu à une incidence normale? (b) Quelle est la profondeur apparente de l'image du poisson lorsqu'elle est observée à une incidence normale?

    Problème 17

    Un grain de terre est incrusté à 3,50 cm sous la surface d'une plaque de glace $(n = 1,3092)$. Quelle est sa profondeur apparente lorsqu'elle est vue en incidence normale ?

    Problème 18

    Un liquide transparent remplit un réservoir cylindrique jusqu'à une profondeur de 3,60 m. Il y a de l'air au-dessus du liquide. Vous regardez l'incidence normale à un petit caillou au fond du réservoir. La profondeur apparente du caillou sous la surface du liquide est de 2,45 m. Quel est l'indice de réfraction de ce liquide ?

    Problème 19

    Une personne nageant à 0,80 m sous la surface de l'eau dans une piscine regarde le plongeoir qui se trouve directement au-dessus de sa tête et voit l'image du plongeoir qui se forme par réfraction à la surface de l'eau. Cette image est à une hauteur de 5,20 m au-dessus du nageur. Quelle est la hauteur réelle du plongeoir au-dessus de la surface de l'eau ?

    Problème 20

    Une personne est allongée sur un plongeoir à 3,00 m au-dessus de la surface de l'eau dans une piscine. Elle regarde un sou qui se trouve au fond de la piscine juste en dessous d'elle. Pour elle, le penny semble être à une distance de 7,00 m d'elle. Quelle est la profondeur de l'eau à cet endroit ?

    Problème 21

    Un petit poisson tropical est au centre d'un bocal à poissons sphérique rempli d'eau de 28,0 cm de diamètre. (a) Trouvez la position apparente et le grossissement du poisson à un observateur à l'extérieur du bol. L'effet des parois minces du bol peut être ignoré. (b) Un ami a conseillé au propriétaire du bol de le garder à l'abri de la lumière directe du soleil pour éviter d'aveugler le poisson, qui pourrait nager dans le point focal des rayons parallèles du soleil. Le point focal est-il réellement dans le bol ?

    Problème 22

    L'extrémité gauche d'une longue tige de verre de 6,00 cm de diamètre a une surface hémisphérique convexe de 3,00 cm de rayon. L'indice de réfraction du verre est de 1,60. Déterminer la position de l'image si un objet est placé dans l'air sur l'axe de la tige aux distances suivantes à gauche du sommet de l'extrémité incurvée : (a) infiniment loin, (b) 12,0 cm (c) 2,00 cm .

    Problème 23

    La tige de verre de l'exercice 34.22 est immergée dans l'huile $(n = 1,452)$. Un objet placé à gauche de la tige sur l'axe de la tige doit être imagé à 1,20 m à l'intérieur de la tige. A quelle distance de la gauche
    l'extrémité de la tige doit-elle être localisée pour former l'image ?

    Problème 24

    L'extrémité gauche d'une longue tige de verre de 8,00 cm de diamètre, avec un indice de réfraction de 1,60, est meulée et polie en une surface hémisphérique convexe d'un rayon de 4,00 cm. Un objet en forme de flèche de 1,50 mm de haut, perpendiculaire à l'axe de la tige, est situé sur l'axe 24,0 cm à gauche du sommet de la surface convexe. Trouver la position et la hauteur de l'image de la flèche formée par les rayons paraxiaux incidents sur la surface convexe. L'image est-elle droite ou inversée ?

    Problème 25

    Répétez l'exercice 34.24 pour le cas où l'extrémité de la tige est meulée en une surface hémisphérique $concave$ de rayon 4,00 cm.

    Problème 26

    La tige de verre de l'exercice 34.25 est immergée dans un liquide. Un objet à 14,0 cm du sommet de l'extrémité gauche de la tige et sur son axe est imagé à un point situé à 9,00 cm du sommet à l'intérieur du liquide. Quel est l'indice de réfraction du liquide ?

    Problème 27

    Un insecte de 3,75 mm de haut est placé à 22,5 cm à gauche d'une fine lentille plan-convexe. La surface gauche de cette lentille est plate, la surface droite a un rayon de courbure d'une magnitude de 13,0 cm et l'indice de réfraction du matériau de la lentille est de 1,70. (a) Calculez l'emplacement et la taille de l'image que cette lentille forme de l'insecte. Est-ce réel ou virtuel ? Érigé ou inversé ? (b) Répétez la partie (a) si la lentille est inversée.

    Problème 28

    Une lentille forme une image d'un objet. L'objet est à 16,0 cm de l'objectif. L'image est à 12,0 cm de l'objectif du même côté que l'objet. (a) Quelle est la distance focale de l'objectif ? La lentille est-elle convergente
    ou divergentes ? (b) Si l'objet mesure 8,50 mm de haut, quelle est la hauteur de l'image ? Est-il dressé ou inversé ? (c) Dessinez un diagramme de rayons principaux.

    Problème 29

    Une lentille ménisque convergente (voir Fig. 34.32a) avec un indice de réfraction de 1,52 a des surfaces sphériques dont les rayons sont de 7,00 cm et 4,00 cm. Quelle est la position de l'image si un objet est placé à 24,0 cm à gauche de l'objectif ? Quel est le grossissement ?

    Problème 30

    Une lentille convergente avec une distance focale de 70,0 cm forme une image d'un objet réel de 3,20 cm de haut qui se trouve à gauche de la lentille. L'image mesure 4,50 cm de haut et est inversée. Où se trouvent l'objet et l'image par rapport à l'objectif ? L'image est-elle réelle ou virtuelle ?

    Problème 31

    Une lentille convergente forme une image d'un objet réel de 8,00 mm de haut. L'image mesure 12,0 cm à gauche de l'objectif, 3,40 cm de haut et est droite. Quelle est la distance focale de l'objectif ? Où se trouve l'objet ?

    Problème 32

    Une diapositive photographique se trouve à gauche d'un objectif. L'objectif projette une image du toboggan sur un mur à 6,00 m à droite du toboggan. L'image fait 80,0 fois la taille de la diapositive. (a) À quelle distance se trouve la diapositive par rapport à l'objectif ? (b) L'image est-elle droite ou inversée ? (c) Quelle est la distance focale de l'objectif ? (d) La lentille est-elle convergente ou divergente ?

    Problème 33

    Une lentille mince à double convexité a des surfaces avec des rayons de courbure égaux de magnitude 2,50 cm. A l'aide de cet objectif, vous observez qu'il forme une image d'un arbre très éloigné à une distance de 1,87 cm de l'objectif. Quel est l'indice de réfraction du cristallin ?

    Problème 34

    Une lentille convergente avec une distance focale de 9,00 cm forme une image d'un objet réel de 4,00 mm de haut qui se trouve à gauche de la lentille. L'image mesure 1,30 cm de haut et est dressée. Où se trouvent l'objet et l'image ? L'image est-elle réelle ou virtuelle ?

    Problème 35

    La cornée se comporte comme une lentille mince d'une distance focale d'environ 1,8 cm, bien que cela varie un peu. Le matériau qui le compose a un indice de réfraction de 1,38 et sa face avant est convexe, avec un rayon de courbure de 5,0 mm. (a) Si cette distance focale est dans l'air, quel est le rayon de courbure de la face arrière de la cornée ? (b) La distance la plus proche à laquelle une personne typique peut se concentrer sur un objet (appelée le point proche) est d'environ 25 cm, bien que cela varie considérablement avec l'âge. Où la cornée focaliserait-elle l'image d'un objet de 8,0 mm de haut au point le plus proche ? (c) Quelle est la hauteur de l'image de la partie (b) ? Cette image est-elle réelle ou virtuelle ? Est-il dressé ou inversé ? ($Note :$ Les résultats obtenus ici ne sont pas strictement exacts car, d'un côté, la cornée a un fluide avec un indice de réfraction
    différent de celui de l'air.)

    Problème 36

    Un fabricant de lentilles veut fabriquer une loupe à partir de verre ayant un indice de réfraction $n$ = 1,55 et une distance focale de 20,0 cm. Si les deux surfaces de la lentille doivent avoir des rayons égaux, quel devrait être ce rayon ?

    Problème 37

    Pour chaque lentille mince affichée dans $ extbf$, calculez l'emplacement de l'image d'un objet qui se trouve à 18,0 cm à gauche de l'objectif. Le matériau de la lentille a un indice de réfraction de 1,50 et les rayons de courbure indiqués ne sont que les magnitudes.

    Problème 38

    Une lentille convergente avec une distance focale de 12,0 cm forme une image virtuelle de 8,00 mm de hauteur, 17,0 cm à droite de la lentille. Déterminer la position et la taille de l'objet. L'image est-elle droite ou inversée ? L'objet et l'image sont-ils du même côté ou des côtés opposés de l'objectif ? Dessinez un diagramme de rayons principaux pour cette situation.

    Problème 39

    Répétez l'exercice 34.38 pour le cas où la lentille est divergente, avec une distance focale de $-$48,0 cm.

    Problème 40

    Un objet est à 16,0 cm à gauche d'une lentille. L'objectif forme une image à 36,0 cm à droite de l'objectif. (a) Quelle est la distance focale de l'objectif ? La lentille est-elle convergente ou divergente ? (b) Si l'objet mesure 8,00 mm de haut, quelle est la hauteur de l'image ? Est-il dressé ou inversé ? (c) Dessinez un diagramme de rayons principaux.

    Problème 41

    Un objet de 1,20 cm de haut se trouve à 50,0 cm à gauche d'une lentille convergente de distance focale de 40,0 cm. Une deuxième lentille convergente, celle-ci ayant une focale de 60,0 cm, est située à 300,0 cm à droite de la première lentille le long du même axe optique. (a) Trouvez l'emplacement et la hauteur de l'image (appelez-la $I_1$) formée par la lentille avec une distance focale de 40,0 cm. (b) $I_1$ est maintenant l'objet de la deuxième lentille. Trouvez l'emplacement et la hauteur de l'image produite par la deuxième lentille. C'est l'image finale produite par la combinaison de lentilles.

    Problème 42

    Répétez l'exercice 34.41 en utilisant les mêmes lentilles, à l'exception des modifications suivantes : (a) La deuxième lentille est une lentille $divergente$ ayant une distance focale de 60,0 cm. (b) La première lentille est une lentille $divergente$ ayant une distance focale de magnitude 40,0 cm. (c) Les deux lentilles sont des lentilles divergentes ayant des distances focales des mêmes $magnitudes$ que dans l'exercice 34.41.

    Problème 43

    Deux lentilles minces d'une distance focale de magnitude 12,0 cm, la première divergente et la seconde convergente, sont situées à 9,00 cm l'une de l'autre. Un objet de 2,50 mm de haut est placé à 20,0 cm à gauche de la première lentille (divergente). (a) À quelle distance de cette première lentille se forme l'image finale ? (b) La finale est-elle
    image réelle ou virtuelle ? (c) Quelle est la hauteur de l'image finale ? Est-il dressé ou inversé ? ($Indice$ : Voir les deux problèmes précédents.)

    Problème 44

    Le cristallin de l'œil humain est une lentille à double convexité constituée d'un matériau ayant un indice de réfraction de 1,44 (bien que cela varie). Sa distance focale dans l'air est d'environ 8,0 mm, qui varie également. Nous supposerons que les rayons de courbure de ses deux surfaces ont la même grandeur.
    (a) Trouvez les rayons de courbure de cette lentille. (b) Si un objet de 16 cm de haut est placé à 30,0 cm du cristallin, où le cristallin le focaliserait-il et quelle serait la hauteur de l'image ? Cette image est-elle réelle ou virtuelle ? Est-il dressé ou inversé ? ($Note$ : Les résultats obtenus ici ne sont pas strictement exacts car la lentille est noyée dans des fluides ayant des indices de réfraction différents de celui de l'air.)

    Problème 45

    Un objectif de caméra a une distance focale de 200 mm. À quelle distance de l'objectif le sujet de la photo doit-il se trouver si l'objectif est à 20,4 cm du capteur ?

    Problème 46

    Vous souhaitez projeter l'image d'une diapositive sur un écran à 9,00 m de l'objectif d'un projecteur de diapositives. (a) Si la lame est placée à 15,0 cm de l'objectif, quelle focale est requise ? (b) Si les dimensions de l'image sur une diapositive couleur de 35 mm sont de 24 mm $ imes$ 36 mm, quelle est la taille minimale de l'écran de projection requise pour accueillir l'image ?

    Problème 47

    Lorsqu'un appareil photo est mis au point, l'objectif est éloigné ou rapproché du capteur d'image numérique. Si vous photographiez votre ami, qui se tient à 3,90 m de l'objectif, à l'aide d'un appareil photo avec un objectif de 85 mm de focale, à quelle distance du capteur se trouve l'objectif ? L'image entière de votre ami, qui mesure 175 cm, tiendra-t-elle sur un capteur de 24 mm $ imes$ 36 mm ?

    Problème 48

    Considérez le modèle simple de l'objectif zoom illustré à la Fig. 34.43a. La lentille convergente a une distance focale $f_1$ = 12 cm, et la lentille divergente a une distance focale $f_2 = -$12 cm. Les lentilles sont séparées de 4 cm comme illustré à la Fig. 34.43a. (a) Pour un objet distant, où est l'image de la lentille convergente ? (b) L'image de la lentille convergente sert d'objet à la lentille divergente. Quelle est la distance objet pour la lentille divergente ? (c) Où est l'image finale ? Comparez votre réponse à la figure 34.43a. (d) Répétez les parties (a), (b) et (c) pour la situation illustrée à la figure 34.43b, dans laquelle les lentilles sont séparées de 8 cm.

    Problème 49

    Un objectif de caméra a une distance focale de 180,0 mm et un diamètre d'ouverture de 16,36 mm. (a) Quel est le nombre $f$ de la lentille ? (b) Si l'exposition correcte d'une certaine scène est de 1$plus de 30$s à $f/11$, quelle est l'exposition correcte à $f/$2,8 ?

    Problème 50

    Dans un modèle simplifié de l'œil humain, les humeurs aqueuse et vitrée et le cristallin ont tous un indice de réfraction de 1,40, et toute la flexion se produit au niveau de la cornée, dont le sommet est à 2,60 cm de la rétine. Quel devrait être le rayon de courbure de la cornée pour que l'image d'un objet à 40,0 cm du sommet de la cornée soit focalisée sur la rétine ?

    Problème 51

    (a) Où est le point rapproché d'un œil pour lequel une lentille cornéenne d'une puissance de 2,75 $ dioptries est prescrite? (b) Où est le point éloigné d'un œil pour lequel une lentille de contact d'une puissance de -1,30 dioptries est prescrite pour la vision de loin ?

    Problème 52

    Les lentilles de contact sont placées directement sur le globe oculaire, de sorte que la distance entre l'œil et un objet (ou image) est la même que la distance entre la lentille et cet objet (ou image). Une certaine personne peut bien voir les objets éloignés, mais son point proche est à 45,0 cm de ses yeux au lieu des 25,0 cm habituels. (a) Cette personne est-elle myope ou hypermétrope ? (b) Quel type de lentille (convergente ou divergente) est nécessaire pour corriger sa vision ? (c) Si les lentilles correctrices sont des lentilles de contact, quelle focale est nécessaire et quelle est sa puissance en dioptries ?

    Problème 53

    Les lunettes ordinaires sont portées devant l'œil et généralement 2,0 cm devant le globe oculaire. Supposons que la personne de l'exercice 34.52 préfère des lunettes ordinaires aux lentilles cornéennes. Quelles focales sont nécessaires pour corriger sa vision, et quelle est leur puissance en dioptries ?

    Problème 54

    Une personne peut voir clairement de près mais ne peut pas se concentrer sur des objets au-delà de 75,0 cm.Elle opte pour des lentilles de contact pour corriger sa vision. (a) Est-elle myope ou hypermétrope ? (b) Quel type de lentille (convergente ou divergente) est nécessaire pour corriger sa vision ? (c) Quelle lentille de contact à distance focale est nécessaire et quelle est sa puissance en dioptries ?

    Problème 55

    Si la personne de l'exercice 34.54 choisit des lunettes ordinaires plutôt que des lentilles cornéennes, de quelle lentille de puissance (en dioptries) a-t-elle besoin pour corriger sa vision si les lentilles sont à 2,0 cm devant l'œil ?

    Problème 56

    Une lentille mince avec une distance focale de 6,00 cm est utilisée comme une simple loupe. (a) Quel grossissement angulaire peut-on obtenir avec l'objectif si l'objet est au foyer ? (b) Lorsqu'un objet est examiné à travers l'objectif, à quelle distance peut-il être rapproché de l'objectif ? Supposons que l'image vue par l'œil soit au point proche, à 25,0 cm de l'œil, et que le cristallin soit très proche de l'œil.

    Problème 57

    La distance focale d'une simple loupe est de 8,00 cm. Supposons que la loupe est une lentille mince placée très près de l'œil. (a) À quelle distance devant la loupe un objet doit-il être placé si l'image est formée au point proche de l'observateur, à 25,0 cm devant son œil ? (b) Si l'objet mesure 1,00 mm de haut, quelle est la hauteur de
    son image formée par la loupe ?

    Problème 58

    Vous voulez voir à la loupe un insecte de 2,00 mm de long. Si l'insecte doit être au foyer de la loupe, quelle distance focale donnera à l'image de l'insecte une taille angulaire de 0,032 radian ?

    Problème 59

    La distance focale de l'oculaire d'un certain microscope est de 18,0 mm. La distance focale de l'objectif est de 8,00 mm. La distance entre l'objectif et l'oculaire est de 19,7 cm. L'image finale formée par l'oculaire est à l'infini. Traitez toutes les lentilles comme minces. (a) Quelle est la distance entre l'objectif et l'objet observé ? (b) Quelle est l'amplitude du grossissement linéaire produit par l'objectif ? (c) Quel est le grossissement angulaire global du microscope ?

    Problème 60

    L'image formée par un objectif de microscope de focale de 5,00 mm est à 160 mm de son deuxième foyer. L'oculaire a une distance focale de 26,0 mm. (a) Quel est le grossissement angulaire du microscope ? (b) L'œil nu peut distinguer deux points à son point proche comme séparés s'ils sont distants d'environ 0,10 mm. Quelle est la séparation minimale entre deux points qui peuvent être observés (ou résolus) à travers ce microscope ?

    Problème 61

    Un télescope est construit à partir de deux lentilles avec des distances focales de 95,0 cm et 15,0 cm, la lentille de 95,0 cm étant utilisée comme objectif. L'objet visualisé et l'image finale sont tous deux à l'infini. (a) Trouvez le grossissement angulaire du télescope. (b) Trouvez la hauteur de l'image formée par l'objectif d'un bâtiment de 60,0 m de haut, distant de 3,00 km. (c) Quelle est la taille angulaire de l'image finale vue par un œil très proche de l'oculaire ?

    Problème 62

    L'oculaire d'une lunette astronomique (voir Fig. 34.53) a une distance focale de 9,00 cm. La distance entre l'objectif et l'oculaire est de 1,20 m, et l'image finale est à l'infini. Quel est le grossissement angulaire du télescope ?

    Problème 63

    Un télescope réfléchissant ($ extbf$) est à réaliser en utilisant un miroir sphérique d'un rayon de courbure de 1,30 m et un oculaire d'une focale de 1,10 cm. L'image finale est à l'infini. (a) Quelle doit être la distance entre l'oculaire et le sommet du miroir si l'objet est considéré comme étant à l'infini ? (b) Quel sera le grossissement angulaire ?

    Problème 64

    Quelle est la taille du plus petit miroir plan vertical dans lequel une femme de taille $h$ peut voir son image en pied ?

    Problème 65

    Si vous fuyez un miroir plan à 3,60 m$/$s, à quelle vitesse votre image s'éloigne-t-elle de vous ?

    Problème 66

    Où devez-vous placer un objet devant un miroir concave de rayon $R$ pour que l'image soit droite et $2plus de 12$ fois la taille de l'objet ? Où est l'image ?

    Problème 67

    Un miroir concave consiste à former une image du filament d'une lampe de phare sur un écran à 8,00 m du miroir. Le filament mesure 6,00 mm de haut et l'image doit mesurer 24,0 cm de haut. (a) À quelle distance devant le sommet du miroir le filament doit-il être placé ? (b) Quel devrait être le rayon de courbure du miroir ?

    Problème 68

    Une ampoule se trouve à 3,00 m d'un mur. Vous devez utiliser un miroir concave pour projeter une image de l'ampoule sur le mur, avec l'image 3,50 fois la taille de l'objet. A quelle distance le miroir doit-il être du mur ? Quel doit être son rayon de courbure ?

    Problème 69

    Vous êtes dans votre voiture roulant sur une autoroute à 25 m$/$s lorsque vous jetez un coup d'œil dans le rétroviseur côté passager (un rétroviseur convexe avec un rayon de courbure de 150 cm) et remarquez un camion qui approche. Si l'image du camion s'approche du sommet du miroir à une vitesse de 1,9 m$/$s alors que le camion est à 2,0 m du miroir, quelle est la vitesse du camion par rapport à l'autoroute ?

    Problème 70

    Une couche de benzène ($n$ = 1,502) de 4,20 cm de profondeur flotte sur l'eau ($n$ = 1,332) de 5,70 cm de profondeur. Quelle est la distance apparente entre la surface supérieure du benzène et le fond de l'eau lorsque vous observez ces couches à incidence normale ?

    Problème 71

    Un rétroviseur côté passager de votre voiture est convexe et a un rayon de courbure d'une magnitude de 18,0 cm. (a) Une autre voiture se trouve derrière votre voiture, à 9,00 m du rétroviseur, et cette voiture est vue dans le rétroviseur par votre passager. Si cette voiture mesure 1,5 m de haut, quelle est la hauteur de l'image ? (b) Le miroir est muni d'un avertissement indiquant que les objets qui y sont vus sont plus proches qu'ils n'y paraissent. Pourquoi cela est-il ainsi?

    Problème 72

    $ extbf

    $ montre une petite plante près d'une lentille mince. Le rayon représenté est l'un des principaux rayons de la lentille. Chaque carré mesure 2,0 cm le long de la direction horizontale, mais la direction verticale n'est pas à la même échelle. Utilisez les informations du diagramme pour ce qui suit : (a) En utilisant uniquement le rayon indiqué, décidez de quel type de lentille (convergente ou divergente) il s'agit. (b) Quelle est la distance focale de l'objectif ? (c) Localisez l'image en dessinant les deux autres rayons principaux. (d) Calculez l'emplacement de l'image et comparez ce résultat avec la solution graphique de la partie (c).

    Problème 73

    Une caméra à sténopé est juste une boîte rectangulaire avec un petit trou sur une face. Le film est sur la face opposée à ce trou, et c'est là que se forme l'image. La caméra forme une image $sans$ objectif. (a) Faites un diagramme de rayons clair pour montrer comment une caméra à sténopé peut former une image sur le film sans utiliser d'objectif. ($Conseil$ : placez un objet à l'extérieur du trou, puis dessinez des rayons passant à travers le trou vers le côté opposé de la boîte.) (b) Une certaine caméra sténopé est une boîte de 25 cm de côté et de 20,0 cm de profondeur, avec le trou au milieu d'une des faces de 25 cm $ imes$ 25 cm. Si cet appareil photo est utilisé pour photographier un poulet féroce de 18 cm de haut et 1,5 m devant l'appareil photo, quelle est la taille de l'image de cet oiseau sur la pellicule ? Quel est le grossissement latéral de cette caméra ?

    Problème 74

    Un microscope est focalisé sur la surface supérieure d'une plaque de verre. Une seconde plaque est ensuite placée sur la première. Pour se concentrer sur la surface inférieure de la deuxième plaque, le microscope doit être surélevé de 0,780 mm. Pour se concentrer sur la surface supérieure, il faut encore la surélever de 2,10 mm. Trouver l'indice de réfraction de la seconde
    assiette.

    Problème 75

    Quel doit être l'indice de réfraction d'une sphère transparente pour que les rayons paraxiaux d'un objet infiniment distant soient amenés à un foyer au sommet de la surface opposé au point d'incidence ?

    Problème 76

    Les deux extrémités d'une tige de verre avec un indice de réfraction de 1,60 sont meulées et polies sur des surfaces hémisphériques convexes. Le rayon de courbure à l'extrémité gauche est de 6,00 cm et le rayon de courbure à l'extrémité droite est de 12,0 cm. La longueur de la tige entre les sommets est de 40,0 cm. L'objet de la surface à l'extrémité gauche est une flèche qui se trouve à 23,0 cm à gauche du sommet de cette surface. La flèche mesure 1,50 mm de haut et est perpendiculaire à l'axe. (a) Qu'est-ce qui constitue l'objet de la surface à l'extrémité droite de la tige ? (b) Quelle est la distance de l'objet pour cette surface ? (c) L'objet de cette surface est-il réel ou virtuel ? (d) Quelle est la position de l'image finale ? (e) L'image finale est-elle réelle ou virtuelle ? Est-elle droite ou inversée par rapport à l'objet originel ? (f) Quelle est la hauteur de l'image finale ?

    Problème 77

    (a) Vous voulez utiliser un objectif avec une distance focale de 35,0 cm pour produire une image réelle d'un objet, avec la hauteur de l'image deux fois la hauteur de l'objet. De quel type d'objectif avez-vous besoin et où placer l'objet ? (b) Supposons que vous vouliez une image virtuelle du même objet, avec le même grossissement, de quel type d'objectif avez-vous besoin et où placer l'objet ?

    Problème 78

    Vous placez un objet à côté d'un écran blanc et un miroir plan se trouve à 60,0 cm à droite de l'objet et de l'écran, la surface du miroir étant légèrement inclinée par rapport à la perpendiculaire à la ligne allant de l'objet au miroir. Vous placez ensuite une lentille convergente entre l'objet et le miroir. La lumière de l'objet passe à travers la lentille, se reflète dans le miroir et repasse à travers la lentille, l'image est projetée sur l'écran. Vous ajustez la distance de l'objectif à l'objet jusqu'à ce qu'une image nette de l'objet soit mise au point sur l'écran. La lentille est alors à 22,0 cm de l'objet. Parce que l'écran est à côté de l'objet, la distance entre l'objet et l'objectif est la même que la distance entre l'écran et l'objectif. (a) Dessinez un croquis qui montre les emplacements de l'objet, de l'objectif, du miroir plan et de l'écran. (b) Quelle est la distance focale de l'objectif ?

    Problème 79

    Une lentille forme une image réelle qui se trouve à 214 cm de l'objet et à 1$plus de 23$ fois sa hauteur. De quel type d'objectif s'agit-il et quelle est sa distance focale ?

    Problème 80

    $ extbf

    $ montre un objet et son image formée par une lentille mince. (a) Quelle est la distance focale de la lentille et de quel type de lentille (convergente ou divergente) s'agit-il ? (b) Quelle est la hauteur de l'image ? Est-ce réel ou virtuel ?

    Problème 81

    $ extbf

    $ montre un objet et son image formée par une lentille mince. (a) Quelle est la distance focale de la lentille et de quel type de lentille (convergente ou divergente) s'agit-il ? (b) Quelle est la hauteur de l'image ? Est-ce réel ou virtuel ?

    Problème 82

    Une tige transparente de 30,0 cm de long est coupée à plat à une extrémité et arrondie en une surface hémisphérique de rayon 10,0 cm à l'autre extrémité. Un petit objet est encastré dans la tige le long de son axe et à mi-chemin entre ses extrémités, à 15,0 cm de l'extrémité plate et à 15,0 cm du sommet de l'extrémité incurvée. Lorsque la tige est vue depuis son extrémité plate, la profondeur apparente de l'objet est de 8,20 cm depuis l'extrémité plate. Quelle est sa profondeur apparente lorsque la tige est vue de son extrémité recourbée ?

    Problème 83

    La cornée de l'œil a un rayon de courbure d'environ 0,50 cm et l'humeur aqueuse située derrière elle a un indice de réfraction de 1,35. L'épaisseur de la cornée elle-même est assez petite pour qu'on la néglige. La profondeur d'un œil humain typique est d'environ 25 mm. (a) Quel devrait être le rayon de courbure de la cornée pour qu'il focalise à lui seul l'image d'une montagne lointaine sur la rétine, qui se trouve au fond de l'œil en face de la cornée ? (b) Si la cornée focalisait correctement la montagne sur la rétine comme décrit dans la partie (a), focaliserait-elle également le texte d'un écran d'ordinateur sur la rétine si cet écran était à 25 cm devant l'œil ? Sinon, où focaliserait-il ce texte : devant ou derrière la rétine ? (c) Étant donné que la cornée a un rayon de courbure d'environ 5,0 mm, où focalise-t-elle réellement la montagne ? Est-ce devant ou derrière la rétine ? Cela vous aide-t-il à comprendre pourquoi l'œil a besoin de l'aide d'une lentille pour effectuer la tâche de mise au point ?

    Problème 84

    Les rayons de courbure des surfaces d'une lentille de ménisque convergente mince sont $R_1$ = +12,0 cm et $R_2$ = +28,0 cm. L'indice de réfraction est de 1,60. (a) Calculer la position et la taille de l'image d'un objet sous la forme d'une flèche de 5,00 mm de hauteur, perpendiculaire à l'axe de l'objectif, à 45,0 cm à gauche de l'objectif. (b) Une seconde lentille convergente de même focale est placée à 3,15 m à droite de la première. Trouvez la position et la taille de l'image finale. L'image finale est-elle droite ou inversée par rapport à l'objet original ? (c) Répétez la partie (b) sauf avec le deuxième objectif à 45,0 cm à droite du premier.

    Problème 85

    Un objet à gauche d'un objectif est imagé par l'objectif sur un écran à 30,0 cm à droite de l'objectif. Lorsque l'objectif est déplacé de 4,00 cm vers la droite, l'écran doit être déplacé de 4,00 cm vers la gauche pour recentrer l'image. Déterminer la distance focale de l'objectif.

    Problème 86

    Un objet est placé à 22,0 cm d'un écran. (a) A quels points entre l'objet et l'écran peut-on placer une lentille convergente avec une distance focale de 3,00 cm pour obtenir une image sur l'écran ? (b) Quel est le grossissement de l'image pour chaque position de l'objectif ?

    Problème 87

    Un miroir convexe et un miroir concave sont placés sur le même axe optique, séparés par une distance $L$ = 0,600 m. Le rayon de courbure de chaque miroir a une magnitude de 0,360 m. Une source lumineuse est située à une distance $x$ du miroir concave, comme indiqué dans $ extbf$. (a) À quelle distance $x$ les rayons de la source retourneront-ils à la source après s'être réfléchis d'abord sur le miroir convexe, puis sur le miroir concave ? (b) Répétez la partie (a), mais laissez maintenant les rayons se refléter d'abord sur le miroir concave, puis sur le miroir convexe.

    Problème 88

    Un écran est placé à une distance $d$ à droite d'un objet. Une lentille convergente de focale $f$ est placée entre l'objet et l'écran. En termes de $f$, quelle est la plus petite valeur que $d$ puisse avoir pour qu'une image soit nette à l'écran ?

    Problème 89

    Comme indiqué dans $ extbf$, la bougie est au centre de courbure du miroir concave, dont la distance focale est de 10,0 cm. La lentille convergente a une distance focale de 32,0 cm et se trouve à 85,0 cm à droite de la bougie. La bougie est vue en regardant à travers la lentille depuis la droite. La lentille forme deux images de la bougie. Le premier est formé par la lumière passant directement à travers la lentille. La deuxième image est formée à partir de la lumière qui va de la bougie au miroir, est réfléchie, puis traverse la lentille. (a) Pour chacune de ces deux images, tracez un diagramme de rayons principaux qui localise l'image. (b) Pour chaque image, répondez aux questions suivantes : (i) Où est l'image ? (ii) L'image est-elle réelle ou virtuelle ? (iii) L'image est-elle droite ou inversée par rapport à l'objet original ?

    Problème 90

    (a) Montrer que lorsque deux lentilles minces de focales $f_1$ et $f_2$ sont placées dans $contact$, la focale $f$ de la combinaison est donnée par la relation $ <1over f>= <1 over f_1>+ <1over f_2>$ (b) Une lentille ménisque convergente (voir Fig. 34.32a) a un indice de réfraction de 1,55 et des rayons de courbure pour ses surfaces de magnitudes 4,50 cm et 9,00 cm. La surface concave est placée vers le haut et remplie de tétrachlorure de carbone (CClQuelle est la distance minimale de mise au point pour que le cristallin d'un œil humain atteigne une planéité maximale ? - Biologie,[nobr][H1toH2]


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