Informations

4.2 : Probabilité - Biologie


Objectifs d'apprentissage

  • Règles simples sur l'addition et la multiplication de probabilités

L'idée de base d'un test statistique est d'identifier une hypothèse nulle, de collecter des données, puis d'estimer la probabilité d'obtenir les données observées si l'hypothèse nulle était vraie. Si la probabilité d'obtenir un résultat similaire à celui observé est faible sous l'hypothèse nulle, vous concluez que l'hypothèse nulle n'est probablement pas vraie. Il est donc utile d'en savoir un peu plus sur les probabilités.

Une façon de penser à la probabilité est la proportion d'individus dans une population qui ont une caractéristique particulière. La probabilité d'échantillonner un type particulier d'individu est égale à la proportion de ce type d'individu dans la population. Par exemple, à l'automne 2013, il y avait (22 166) étudiants à l'Université du Delaware, et (3679) d'entre eux étaient des étudiants diplômés. Si vous avez échantillonné un seul étudiant au hasard, la probabilité qu'il soit un étudiant diplômé serait (frac{3,679}{22,166}) ou (0.166). En d'autres termes, (16,6\%) des étudiants étaient des étudiants diplômés, donc si vous aviez choisi un étudiant au hasard, la probabilité qu'ils soient des étudiants diplômés aurait été (16,6\%).

Lorsque vous traitez des probabilités en biologie, vous travaillez souvent avec des attentes théoriques, et non avec des échantillons de population. Par exemple, dans un croisement génétique de deux individus Drosophila melanogaster qui sont hétérozygotes au rudimentaire locus, la théorie de Mendel prédit que la probabilité qu'un individu progéniture soit un homozygote récessif (ayant de minuscules ailes) est d'un quart, ou (0,25). Cela équivaut à dire qu'un quart d'une population de descendants aura de minuscules ailes.

Multiplier les probabilités

Vous pouvez suivre un cours d'un semestre sur les probabilités mathématiques, mais la plupart des biologistes ont juste besoin de connaître quelques principes de base. Vous calculez la probabilité qu'un individu ait une valeur d'une variable nominale ET une autre valeur d'une deuxième variable nominale en multipliant les probabilités de chaque valeur ensemble.

Fig. 1.3.1 Drosophila melanogaster avec un allèle au locus Antennapedia qui lui fait avoir des pattes là où ses antennes devraient être. Image de Antennapedia de Mutations homéotiques de la drosophile/

Par exemple, si la probabilité qu'un Drosophile dans une croix a des ailes vestigiales est d'un quart, ET la probabilité qu'elle ait des pattes là où ses antennes devraient être est de trois quarts, la probabilité qu'elle ait des ailes vestigiales ET des antennes pattes est un quart fois trois quarts, ou (0,25x 0,75), ou (0,1875). Cette estimation suppose que les deux valeurs sont indépendantes, ce qui signifie que la probabilité d'une valeur n'est pas affectée par l'autre valeur. Dans ce cas, l'indépendance exigerait que les deux loci génétiques soient sur des chromosomes différents, entre autres.

Ajout de probabilités

La probabilité qu'un individu ait une valeur OU une autre valeur, MUTUELLEMENT EXCLUSIVE, est trouvée en additionnant les probabilités de chaque valeur. « S'excluant mutuellement » signifie qu'un individu ne peut pas avoir les deux valeurs. Par exemple, si la probabilité qu'une fleur d'un croisement génétique soit rouge est d'un quart, la probabilité qu'elle soit rose est de moitié et la probabilité qu'elle soit blanche d'un quart, alors la probabilité qu'elle soit rouge OU rose est un quart plus un demi, ou trois quarts.

Des situations plus compliquées

Lors du calcul de la probabilité qu'un individu ait une valeur OU une autre, et que les deux valeurs NE SONT PAS MUTUELLEMENT EXCLUSIVES, il est important de décomposer les choses en combinaisons qui s'excluent mutuellement. Par exemple, disons que vous vouliez estimer la probabilité qu'une mouche de la croix ci-dessus ait des ailes ou des pattes-antennes résiduelles. Vous pouvez calculer la probabilité pour chacun des quatre types de mouches : ailes normales/antennes normales ((0,75 imes 0,25=0,1875)), ailes normales/antennes pattes ((0,75 imes 0,75=0,5625)) , ailes vestigiales/antennes normales ((0.25 imes 0.25=0.0625)), et ailes vestigiales/jambes-antennes ((0.25 imes 0.75=0.1875)). Ensuite, puisque les trois derniers types de mouches sont celles avec des ailes résiduelles ou des antennes-jambes, vous devez additionner ces probabilités ((0,5625+0,0625+0,1875=0,8125)).

Quand calculer les probabilités

Bien qu'il existe des types de calculs de probabilité sous-jacents à tous les tests statistiques, il est rare que vous deviez utiliser les règles énumérées ci-dessus. La seule fois où vous calculerez réellement des probabilités en additionnant et en multipliant, c'est pour déterminer les valeurs attendues pour un test d'adéquation.

Donateur

  • John H. McDonald (Université du Delaware)


Voir la vidéo: Notes for IB Biology (Janvier 2022).